Itziar Urretxa
Jazinto Iturbe
Kimikako
problemak
Udako Euskal Unibertsitatea
Bilbo, 1999
© Jazinto Iturbe, Itziar Urretxa
© Udako Euskal Unibertsitatea
ISBN: 84-86967-97-X
Lege-gordailua: SS-69-99
Inprimategia: ANTZA, Lasarte Oria
Azaleko diseinua: Iñigo Ordozgoiti
Banatzaileak: UEU. Concha Jenerala 25, 4. BILBO telf. 94-4217145
e-mail: bulegoa@ueu.org www.ueu.org
Zabaltzen: Igerabide, 88 DONOSTIA
Aurkibidea
HITZAURREA ................................................................................................ 7
FORMULAZIOA ........................................................................................... 9
I.- ESTEKIOMETRIA
A.- Galderak ....................................................................................... 15
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 21
C.- Problemak .................................................................................... 34
II.- GAS-EGOERA
A.- Galderak ....................................................................................... 39
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 42
C.- Problemak .................................................................................... 56
III.- EGOERA SOLIDOA ETA EGOERA LIKIDOA
Galderak ...................................................................................... 63
IV.- ZINETIKA KIMIKOA
A.- Galderak ....................................................................................... 67
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 72
C.- Problemak .................................................................................... 91
V.- TERMODINAMIKA
A.- Galderak ....................................................................................... 99
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 103
C.- Problemak .................................................................................... 121
VI.- FASE-ALDAKETAK
A.- Galderak ....................................................................................... 131
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 135
C.- Problemak .................................................................................... 141
VII.- EZ-ELEKTROLITOEN DISOLUZIOAK
A.- Galderak ....................................................................................... 145
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 148
C.- Problemak .................................................................................... 158
VIII.- ELEKTROLITOEN DISOLUZIOAK
A.- Galderak ....................................................................................... 165
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 169
C.- Problemak .................................................................................... 175
IX.- OREKA KIMIKOA
A.- Galderak ....................................................................................... 179
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 182
C.- Problemak .................................................................................... 193
X.- AZIDO-BASE OREKA
A.- Galderak ....................................................................................... 201
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 203
C.- Problemak .................................................................................... 226
XI.- DISOLBAGARRITASUNA
A.- Galderak ....................................................................................... 233
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 235
C.- Problemak .................................................................................... 250
XII.- OXIDAZIO-ERREDUKZIO OREKA
A.- Galderak ....................................................................................... 257
B.- Problema ebatziak ........................................................................ 263
C.- Problemak .................................................................................... 275
TAULAK .......................................................................................................... 281
EMAITZAK ...................................................................................................... 311
6 Kimikako problemak
Hitzaurrea
KIMIKAKO PROBLEMAK liburua agertu eta agortu zenetik urteak dira
jadanik, eta usadioak adierazi du liburuaren premia. Pozgarria da bai egileentzat
bai argitaratzaileentzat. Eta dirudienez, premia hori areagotu egin da, eta horrek
bultzatuta liburuaren bigarren edizioa prestatzera eraman gaitu.
Edizio hau berria da, ez berrargitarapen hutsa. Besteak beste, problemak
berridatzi egin dira, taulak eguneratu egin dira, eta emaitzak birlandu egin dira.
Hemen ere, ahaleginak egin dira okerrak minimizatzeko. Bestalde, azken urte
gutxitan edizio-prozesuetan garatutako aurrerapenak liburuaren beraren itxura
zeharo eraberritu du, hoberako espero delarik.
Liburuaren egitura, lehen edizioaren beretsua da, aldaketa txiki batzurekin.
Helburuei buruz, han esandakoak hemen ere balio du, hots, Euskal Herriko
Unibertsitateko Zientzi Fakultateko lehen ikasturteko Kimika Orokorreko
programarekin oso lotuta dagoela liburu hau, baina beste ikastegi eta
irakaskuntzetan erabilgarria izango delakoaren esperantzan gaude.
Edizio honetan problemak ebazteko behar diren datuak tauletan ematen dira,
beharrezko delarik tauletako datuak erabiltzea problemak ebatzi ahal izateko.
Horrela, taulen erabilmendua bultzatu egiten da, hori delarik lan zientifikoaren
ohitura nagusienetariko bat, ikasleek eskuratu behar dutena.
Halaber, taulen ondoren, problemen emaitzak aurkitzen dira, mota honetako
lana egiterakoan emaitzak edukitzeak asko laguntzen baitu.
Liburua ateratzen lagundu duten guztiak eskertu egin behar ditugu, eta batez
ere Udako Euskal Unibertsitateko langileak, beraiei esker liburu hau hain dotore,
txukun eta akats-eskas atera baita. Halaber, zuzenean parte hartu ez badute ere,
zeharka parte hartu duten ikasleak ere eskertu behar ditugu.
Egileak
(3. argitarapenari egindako hitzaurrea)
Euskaraz ateratzen diren liburuetatik gure KIMIKAKO PROBLEMAK den
honek hirugarren argitarapena lortu du. Hau egiterakoan, berriztapen batzuk egin
dira, bai teknikoak (azken urte gutxiek liburugintzan garapen handiak ikusi
dituzte), bai euskararen aldetik (Euskaltzaindiaren azken arauak sartuz), eta bai
edukien aldetik. Egitura eta problema gehienak berdin mantendu diren arren, asko
berregin egin dira, egon zitezkeen hutsak zuzentzeko eta datu eguneratuak
sartzeko. Halaber, taula berri bat sartu da, ikaslearen lana errazteko.
Besterik ez. Aurreko argitarapenean jarritako hitzaurrean esandakoak, dauden
horretan manten daitezke.
Egileak
8 Kimikako problemak
Formulazioa
1.- Zein da ondoko formula hauetatik ondo ez dagoena? Ondo dauden
konposatuen izenak eman, bai funtzionala eta bai sistematikoa.
a.- H4As2O7
b.- H2As
c.- H3AsO4
d.- HAsO3
2.- Zein da ioi tetraamindiklorokromo(III) delakoaren formula?
3.- Zein da anhidrido hauetatik posible ez dena? Zergatik? Esan besteen izenak,
bai funtzionala eta bai sistematikoa.
a.- Br2O3
b.- Br2O
c.- Br2O5
d.- BrO3
4.- Zein da hidrogenoaren konposatu binario hauetatik existitzen ez dena?
Zergatik? Esan besteen izenak, bai funtzionala eta bai sistematikoa.
a.- BaH2
b.- NH3
c.- SiH2
d.- CH4
a.- CrCl2 NH3( )4[ ]
+
b.- CrCl2 NH3( )4[ ]
3+
c.- Cr NH3( )4
Cl2[ ]
d.- CrCl2 NH3( )4[ ]
2­
5.- Zein da amonio karbonatoari dagokion formula?
6.- Zein da sulfato bikoitz hauetatik erreala dena? Zergatik ez dute besteek
existitzen?
7.- Zein da kromo(III) oxidoaren formula?
a.- Cr2O3
b.- Cr2O6
c.- CrO3
d.- O3Cr
8.- Zeini dagokio H3PO4 delako formula?
a.- Azido metafosforiko
b.- Azido hipofosforiko
c.- Azido pirofosforiko
d.- Azido ortofosforiko
9.- Zein da ondoko formula hauetatik ondo ez dagoena? Zergatik? Ondo dauden
formulei, dagozkien konposatuen izenak eman, funtzionala eta sistematikoa.
a.- Hg2Cl2
b.- CuO
c.- HgCl2
d.- Zn2O
a.- K2Al CO3( )2
b.- NH4( )2
CO3
c.- NH4( )2
C
d.- NH3( )2
CO3
a.- KAl SO4( )2
b.- K2Al SO4( )2
c.- AlK SO4( )
d.- K2Al SO4( )
10 Kimikako problemak
10.- Zein formulari dagokio sodio hidrogenosulfuro izeneko konposatua?
a.- NaHS
b.- Na2S
c.- NaHSO4
d.- Na2SO4
11.- Beheko zilar-konposatuen formulen artean, zein dagokio existitzen den
konposatu bati?
a.- AgNO3
b.- Ag2I
c.- Ag3SO4
d.- AgO2
12.- Zein da ondoko formula hauetatik, burdina(III) perklorato izeneko
konposatuari dagokiona?
a.- Fe2(ClO4)3
b.- FeCl2O7
c.- Fe(ClO4)3
d.- Fe(ClO3)3
13.- Zer esan nahi du 2 O3 espresioak?
a.- Oxigenozko hiru molekula diatomiko
b.- Oxigenozko bi molekula triatomiko
c.- Oxigenozko bost atomo, bi molekula osotuz
d.- Oxigenozko sei molekula, hauek diatomikoak direlarik
14.- Zein da azetona (propanona) izeneko konposatuari dagokion formula?
a.- CH3-CH2-CHO
b.- CH3-CO-CH3
c.- CH3-CO-CH2-CH3
d.- CH3-CH2-CH2OH
Beste formulei dagozkien konposatuen izenak jarri.
Formulazioa 11
15.- Zein da azido azetikoaren formula?
a.- CH3-COOH
b.- COOH-COOH
c.- CH3-CH2OH
d.- HCOOH
Beste formulei dagozkien konposatuen izenak jarri.
16.- Zein da K4[Fe(CN)6] formulari dagokion konposatuaren izena?
a.- Burdina(II) hexazianotetrapotasio
b.- Potasio hexazianoferrato(II)
c.- Tetrapotasio hexazianoferrato(III)
d.- Potasio zianoburdina
17.- Zein da metil amina izeneko konposatuari dagokion formula?
a.- CH3-CN
b.- CH3-CONH2
c.- CH3NH2
d.- CH3-CH2NH2
Beste formulei dagozkien konposatuen izenak jarri.
18.- Zein da CuSO4
. 5H2O formulari dagokion konposatuaren izena?
a.- Kobre(II) pentaaqua sulfato
b.- Kobre(II) sulfato pentahidrato
c.- Kobre(II) sulfato bostur
d.- Horrelako konposaturik ez dago
19.- Zein da K2SO3 formulari ez dagokion izena?
a.- Potasio trioxosulfato(IV)
b.- Potasio sulfito
c.- Potasio sulfato(IV)
d.- Potasio sulfato
12 Kimikako problemak
20.- Zein da burdina(II) hidrogenosulfato izeneko konposatuaren formula?
a.- Fe(HSO4)3
b.- FeSO4
c.- Fe(HSO4)2
d.- FeHSO4
21.- Zein da tetraaminkobre(II) sulfato izeneko konposatuari dagokion formula?
a.- SO4[(NH3)4Cu]
b.- [Cu(NH3)4]SO4
c.- [(SO4)(NH3)4]Cu
d.- [CuSO4](NH3)4
22.- Zein da CH3­COO­CH3 formulari dagokion konposatuaren izena?
a.- Metil etanoato (metil azetato)
b.- Etil metanoato
c.- Propanona (azetona)
d.- 2-propanol (isopropanol)
23.- Zein da manganesoaren oxidazio-zenbakia, K2[MnCl5] formula duen
konposatuan?
a.- +7
b.- +2
c.- +3
d.- +6
24.- Zein da merkurio(I) kromato izeneko konposatuari dagokion formula?
a.- HgCrO4
b.- Hg2CrO3
c.- Hg2Cr2O7
d.- Hg2CrO4
25.- Zein da kaltzio-potasio fosfato bikoitza izeneko konposatuaren formula?
a.- CaKPO4
b.- Ca2K(PO4)3
c.- CaK(PO3)
d.- (CaHPO4)(KH2PO4)
Formulazioa 13
I. Estekiometria
OHARRA.- Gai honen galderak eta problemak egiteko, tauletan agertzen
diren datuak erabili behar dira.
A.- GALDERAK
I.A.1.- 0,2 molar den disoluzio batek, solutuaren 0,2 mol ditu
a.- 1000 g disoluziotan
b.- 1000 g disolbatzailetan
c.- 1000 cm3 disoluziotan
d.- 1000 cm3 disolbatzailetan
e.- 1 mol disolbatzailetan
I.A.2.- Ondoko baieztapena zuzena den ala ez erabaki: "Glizerinatan
(CH2OH­CHOH-CH2OH) 0,01 M den disoluzio baten 1 cm3-tan, eta
ureatan [OC(NH2)2] 0,01 M den disoluzio baten 1 cm3-tan, solutuaren
mol-kopuru berdinak daude".
I.A.3.- Pisutan %10 den azido azetikozko ur-disoluzio baten dentsitatea,
20°C-tan, 1,013 g/ml-koa da. Molaritatea eta molalitatea ondoko hauek
izango dira:
a.- M = 1,69 m = 1,85
b.- M = 1,59 m = 1,69
c.- M = 1,69 m = 1,99
d.- M = 1,56 m = 1,55
I.A.4.- Disoluzio likidoetan, zein kontzentrazio-adierazpidek ez du tenperaturaz
dependitzen?
a.- Normalitateak
b.- Molalitateak
c.- Molaritateak
d.- Ehunekobestea bolumenetan
e.- Goikoetatik batek ere ez du tenperaturaz dependitzen
I.A.5.- Bromato ioiaren transformazioa, bromuroa emateko
a.- Oxidazio-prozesu bat da
b.- Erredukzio-prozesu bat da
c.- Eliminazio-prozesu bat da
d.- Protoi-transferezentziazko prozesu bat da
I.A.6.- Permanganato ioiak oxidatzaile moduan parte hartzen duenean, Mn2+-ra
pasatuz, zenbat elektroi trukatzen dira?
a.- 4 e­
b.- 5 e­
c.- 6 e­
d.- 3 e­
e.- 8 e­
I.A.7.- Cr3+-zko disoluzio alkalino bati ur oxigenatua gehitzerakoan, kolore-
-aldaketa bat behatzen da, berdetik (Cr3+-aren ezaugarria dena) horira
(Cr6+-aren ezaugarria dena). Erdierreakzio hauetatik zeinek adierazten du
kolore-aldaketa hori?
I.A.8.- Zein da kromo-atomoaren oxidazio-zenbakia K2Cr2O7 formula duen
konposatuan?
a.- +2
b.- +3
c.- +6
d.- ­2
e.- ­3
I.A.9.- Ondoko erreakzio hau doi ezazu
16 Kimikako problemak
a.- Cr OH( )4
­
+ 2H
+
­ 3e
­
CrO4
2­
+ H2O
b.- Cr+3
+ 8OH­
­3e­
CrO4
2­
+ 4H2O
c.- CrO4
2­
+ 2e­
Cr2O7
2­
+ OH­
d.- Cr OH( ) 3 + 4 OH
­
­ 3e
­
CrO4
2­
+ H2O
KMnO4 + H2S + H2SO4 MnSO4 + S + K2SO4 + H2O
I.A.10.- Kromo(III)-a, sulfato gisan dagoena, kromatotan transformatzen da, aldi
berean kloratoa klorurotan transformatzen delarik, inguru alkalinotan.
Ekuazioa idatzi eta doitu, ioi-elektroi izeneko metodoa erabiliz.
I.A.11.- Ioi-elektroi metodoa erabiliz, ondoko erreakzioak doi itzazu.
I.A.12.- Zer esan nahi du bario sulfuroaren pisu molekularra 169,4 dela?
Bario sulfuro molekula batek
a.- Hidrogeno-atomo batek pisatzen duena baino 169,4 aldiz gehiago
pisatzen duela.
b.- 169,4 g pisatzen duela.
c.- Hidrogeno-molekula batek pisatzen duena baino 169,4 aldiz gehiago
pisatzen duela.
d.- Hidrogeno-atomo batek pisatzen duena baino, 1/169,4 aldiz gehiago
pisatzen duela.
I.A.13.- Zein da ondoko baieztapenetatik zuzena ez dena?
a.- 36,5 g hidrogeno klorurok, 22,4 l betetzen dituzte, baldintza
normaletan.
b.- 32 g oxigenok, 1 mol oxigeno egiten dute.
c.- 98 g azido sulfurikok, 1 molekula-gramo azido sulfuriko egiten dute.
d.- 1 mol azido sulfurikok, baldintza normaletan, 22,4 l betetzen ditu.
Estekiometria 17
a.-KMnO4 + H2O2 + H2SO4 MnSO4 + K2SO4 + O2 + H2O
b.-Cl2 + KOH KClO3 + KCl + H2O
c.-P4 + OH­
+ H2O PH3 + H2PO2
­
d.-KMnO4 + HCl KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
e.-Al + NO3
­
+ OH­
+ H2O NH3 + AlO2
­
f.-KMnO4 + NaNO2 + H2O MnO2 + NaNO3 + KOH
g.-CrI3 + Cl2 + NaOH NaIO4 + Na2CrO4 + NaCl + H2O
h.-CoCl2 + KClO3 + KOH Co2O3 + KCl + H2O
i.-CrCl3 + KClO3 + KOH K2CrO4 + KCl + H2O
j.-K3 Fe CN( )6[ ]+ H2O2 + KOH K4 Fe CN( )6[ ]+ H2O+ O2
k.-C2H6O aq( ) + Cr2O7
2­
aq( ) + H+
C2H4O aq( ) + Cr3+
aq( ) + H2O
I.A.14.- Ondoko baieztapen hauetatik, zein edo zeintzuk daude oker.
a.- Pisu molekularra, Avogadro-ren zenbakiaren bezainbesteko
molekulen pisua da, gramotan.
b.- 1 mol oxigenok, Avogrado-ren zenbakiaren bikoitzaren bezainbeste
oxigeno-molekula ditu.
c.- Baldintza normaletan neurtutako 22,4 l anhidrido karbonikotan
dagoen atomo-kopurura, 22,4 l oxido nitrikotan dagoen atomo-
-kopuruaren berdina da.
d.- Mol erdi azido oxalikotan (azido etanodioiko) dagoen karbono-
-atomoen kopurua, Avogadro-ren zenbakiaren bezainbestekoa da.
I.A.15.- Zeintzuk dira titanioaren eta oxigenoaren pisu-portzentaiak titanio(IV)
oxidoan?
a.- %39,95 Ti eta %60,05 O
b.- %72,15 Ti eta %27,85 O
c.- %60,0 Ti eta %40,0 O
d.- %20,0 Ti eta %80,0 O
I.A.16.- Zenbat mol berun behar dira 16 g oxigenorekin zeharo erreakzionatzeko
ondoko erreakzioaren arabera?
5 Pb(s) + 3 O2(g) Pb2O3 (s) + 3 PbO(s)
a.- 0,833 mol
b.- 1,667 mol
c.- 0,300 mol
d.- 0,600 mol
I.A.17.- A-ren bi molekulek, B-ren 1 molekularekin erreakzionatzen dute, C-ren
2 molekula emanik. Substantziok gasak direla jakinik, A-ren 1 litro
erreakzionatzerakoan zera lortuko da:
a.- B-ren 2 molekula
b.- C-ren 3 molekula
c.- C-ren 1 litro
d.- C-ren 2 litro
I.A.18.- Demagun H2(g) + Cl2(g) 2 HCl(g) erreakzioa. 1 gramo hidrogeno
eta 5 gramo kloro nahasten direnean, zein elementu egongo da soberan,
erreakzioa osoa dela suposatuz?
18 Kimikako problemak
a.- Hidrogenoa
b.- Kloroa
c.- Hidrogenoa eta kloroa, biak
d.- Bat ere ez da soberan egongo
I.A.19.- Formula enpirikoa eta formula molekularra bat dira
a.- Beti
b.- Inoiz ere ez
c.- Batzutan
d.- Konposatu organikoetan bakarrik
I.A.20.- Konposatu baten elementuen pisu-portzentaiak, formula enpirikotik eta
formula molekularretik kalkulatuz, bat egiten dira
a.- Beti
b.- Inoiz ere ez
c.- Batzutan
d.- Formula biak bat egiten direnean bakarrik
I.A.21.- Nikotinaren analisi batek erresultatu hau eman zuen: C: %74,01;
H: %8,72; eta N: %17,27. Zein da nikotinaren formula enpirikoa?
a.- C5H7N
b.- C7H8N
c.- C6H7N
d.- C10H14N
I.A.22.- 0,400 mol H2S-tan
a.- Zenbat atomo-gramo daude?
b.- Zenbat gramo daude?
c.- Zenbat gramo sufre eta zenbat gramo hidrogeno?
d.- Zenbat molekula daude?
e.- Zenbat hidrogeno-atomo eta zenbat sufre-atomo?
I.A.23.- Ondoko baieztapenak arrazonatu, zuzenak ala okerrak diren esanez.
a.- Pisu berdineko A eta B elementuen lagin bana badaukagu, atomo-
-kopuru berdina edukiko dute.
b.- Elementu baten masa atomikoa, atomo baten masa, gramotan, da.
c.- 23 gramo sodiok, 16 gramo oxigenok bezainbeste atomo dituzte.
Estekiometria 19
d.- 5 gramo oxigenotan dagoen atomo-kopurura, 10 gramo oxigenotan
dagoen molekula-kopururaren berdina da.
e.- Burdina(II) sulfuroaren formula FeS denez, FeS-aren edozein pisutan
sufrearen eta burdinaren pisuak berdinak dira.
I.A.24.- Amoniakoak eta oxigenoak elkarrekin erreakzionatzen dute, ondoko
erreakzioaren (ez doitua) arabera:
NH3 + O2 NO + H2O
Baldin 1 mol amoniako eta 1 mol oxigenorekin hasten bada erreakzioa,
a.- Erreakzioa bukatzen denean, oxigeno guztia agortu egin da
b.- Erreakzioa bukatzen denean, amoniako guztia agortu egin da
c.- Erreakzioa bukatzen denean, ur-kopurua 1,5 molekoa da
d.- Erreakzioa bukatzen denean, NO-kopurua 4,0 molekoa da
e.- Goikoetatik, bat ere ez da zuzena
I.A.25.- Boroa lortzeko erabiltzen diren mineral nagusienak, kernita (Na2B4O7 ·
· 4H2O) eta boraxa (Na2B4O7 · 10H2O) dira. Zein mineralek ematen du
boro gehien kilo bakoitzeko?
a.- Kernitak
b.- Boraxak
c.- Biek berdin
20 Kimikako problemak
B.- PROBLEMA EBATZIAK
Ebazpena
Konposatua C-z, O-z eta H-z osotuta dago. Orduan, erretzerakoan, oxigenoa
gastatzen dela kontutan hartuz, benetako erreakzioa hau izango da:
Orain, formula enpirikoa determinatuko da lehendabizi; horretarako,
konposatuan zenbat C, H eta O dagoen ikusi beharko da. Lehen, C-a eta H-a
determinatuko dira, eta diferentziaz, oxigenoa.
Pisu atomikoak tauletan begiratuz, 1 mol CO2 = 44,009 g, eta 1 mol
C = 12,011 g
x = 0,348 g C egongo dira konposatuaren 0,580 g-tan.
Era berdinean, pisu atomikoak tauletan begiratuz, 1 mol H2O = 18,015 g, eta
1 mol H = 1,008 g.
x = 0,078 g H egongo dira konposatuaren 0,580 g-tan.
18,015 g H2O 2,016 g H
0,696 g H2O x g H
1mol CO2 1 mol C
44,009 g CO2 12,011g C
1,274 g CO2 x g C
C, H, O( ) + O2 CO2 + H2O
Estekiometria 21
I.B.1.- Konbustio-hodi batean, karbonoz, hidrogenoz eta oxigenoz osotutako
konposatu baten 0,580 g erretzen dira, 1,274 g anhidrido karboniko eta
0,696 g ur lortzen direlarik. Beste aldetik, Victor Mayer aparatu batean,
konposatu berdineko 0,705 g bolatilizatzerakoan, 295 cm3 aire deslekutzen
dira, 28°C-tan eta 767 mm Hg-tan neurtuak. Tenperatura horretan, uraren
bapore-presioa 28,3 mm Hg-koa da. Determinatu konposatu horren
formula molekularra.
Beraz, 0,580 g-tan dagoen enparatua oxigenoa izango da, zeren erreakzio
kimiko batean masa kontserbatu egin behar baita.
0,580 g ­ (0,078 + 0,348) g = 0,154 g O
Formula enpirikoa determinatzeko, mol-kopurua determinatuko da.
Orain, ikus dezagun O bat balego, zenbat C eta zenbat H leudekeen:
Formula enpirikoa, (C3H8O)n
Formula molekularra jakiteko, masa molekularra jakin behar da. Horretarako,
Victor Mayer-en aparatua erabiltzen da:
S substantziak, bolatilizatzerakoan, A
hodian dagoen airea deslekutzen du, eta
urez beteta dagoen F kanpaira ateratzen da;
honela deslekututako bolumena neur daite-
ke, eta aire-bolumena izango da substan-
tziaren bolumenaren berdina.
0,0096
0,0096
= 1 mol oxigeno
0,0290
0,0096
= 3,02 mol karbono 3mol karbono
0,0774
0,0096
= 8,06 mol hidrogeno8 mol hidrogeno
0,348 g H
12,011
= 0,0290 mol C
0,078 g H
1,008
= 0,0774 mol H
0,154 g O
15,999
= 0,0096 mol O
22 Kimikako problemak
F kanpaiko presioa hau izango da:
Gas idealaren moduan konportatzen bada, pV = n RT
n determinatzeko,
Emaitza: C3H8O. Konposatua, CH3­CH2­CH2OH (1-propanol) edo
CH3­CHOH­CH3 (2-propanol) zein CH3­O­C2H5 (etilmetil eter)
izan daiteke.
60,7 = 3 12,011+ 8 1,008+ 1 15,999( ) n
= 60,096 n
n = 1
738,7mm Hg
760 mm Hg atm

295cm3
1000cm3
l
=
=
0,705g
M
0,082
atm l
mol K
273,15 + 28( ) K
M = 60,7 g mol­1
pT = pH2O bapore- presioa( ) + paire
paire = pT - pH 2O = 767 mm Hg ­ 28,3 mm Hg
= 738,7 mm Hg
Estekiometria 23
I.B.2.- Substantzia organiko ezezagun bat, karbonoz, hidrogenoz, oxigenoz, nitro-
genoz eta sufrez osotuta dago. 1 l-ko ganbara batean eta 100°C-tan, 1,186
g erretzen direnean, gas moduan bakarrik anhidrido karbonikoa eta ura
lortzen dira, presio totala 2,193 atm izanik. Nahastura hau 0°C-raino
hozten denean, ura kondentsatuz, presioa 1,014 atm-ra jaisten da.
Substantziaren sufrea azido sulfurikora oxidatzen da, eta bario-gatz batekin
prezipitarazten da. Honela, 0,635 g substantziak 0,943 g BaSO4 ematen
dituzte.
Substantzian dagoen nitrogenoa azido sulfuriko kontzentratuaz
amoniakora pasarazten da. Honela, 3,832 g substantziak, 0,415 g
amoniako ematen dituzte.
Substantziaren masa molarra gutxi gorabehera 159 g · mol­1 dela jakinik,
determinatu substantziaren formula molekularra.
Ebazpena:
Lehendabizi, erlatiboki zenbat C, H, O, N eta S dagoen ikusi behar da,
molekula bakoitzean, hots, formula enpirikoa determinatu behar da:
Bolumena 1 l izango da, solidoaren eta likidoaren bolumenak arbuiatuz.
Ura kondentsatu ondoren presioa 1,014 atm bada, hau, CO2-ak egiten duen
presioa izango da. Orduan, gas idealaren moduan kontsideratuz,
Ur-molak determinatzeko hau egin daiteke:
Orduan,
Orain, konposatuan agertzen diren C-aren eta H-aren ehunekobesteak
determinatu ahal ditugu:
C eta H kantitateak determinatzeko
44,009 g CO2 12,011g C
1,994 g CO2 x



x = 0,544 g C
18,015 g H2O 2,016 g H
0,476 g H2O x g H



x = 0,0533 g H
0,0453 mol CO2 = 0,0453mol 44,009 g mol = 1,994 g CO2
0,0264 mol H2O = 0,0264 mol 18,015 g mol = 0,476 g H2O
pT V = nT R T; nT = nH2O + nCO2
=
2,193 atm 1 l
0,082atm l mol K( ) 373,15K
= 0,0717 mol
eta nH 2O = 0,0264 mol H2O
pT = pCO2
+ pH 2O = 2,193 atm, 100°
C -tan eta 1 l -tan
pCO2
V = nCO2
R T; nCO2
=
1,014atm1 l
0,082atm l mol K( ) 273,15 K
= 0,0453 mol CO2
C, N, O, H, S( ) + O2 CO2 + H2O + s,l( )
1,186 2,193 atm
1 l, 100°
C
24 Kimikako problemak
eta ehunekobestetan
Sufrearen ehunekobestea determinatzeko zera egiten dugu,
Hots, substantziaren 0,635 g-tan, 0,130 g S daude. Orduan,
Nitrogenoaren ehunekobestea determinatzeko, geratzen den informazioa
erabiliko da.
eta ehunekobestea determinatzeko:
Laburkiro, substantziaren analisi elementala hau da:
C: %45,87 H: %4,49 S: %20,47 N:%8,90
Oxigenoaren ehunekobestea diferentziaz determinatzen da:
100 ­ (45,87 + 4,49 + 20,47 + 8,90) = %20,27 oxigeno
1 mol NH3( ) 17,031 g NH3 1 mol N( ) 14,007 g
0,415 g x



x = 0,341 g N
N:
0,341
3,832
100 = %8,90 N
C, O, N, S, H( ) + H2SO4 NH3 + ...
3,832 g 0,415 g
S :
0,130
0,635
100 = %20,47 S
C, O, N, S, H( )
oxidatuz
H2SO4 + ...
0,635g
H2SO4 + Ba - gatza BaSO4
0,943g
BaSO4 1mol = 233,389 g( ) S 1 mol = 32,066 g( )
0,943 g x




x = 0,130 g S
C:
0,544
1,186
100 = %45,87 C
H:
0,0533
1,186
100 = %4,49 H
Estekiometria 25
Eta ehunekobesteekin formula enpirikoa determina daiteke:
Formula enpirikoa: C6H7O2NS
Eta formula molekularra hau izango da: (C6H7O2NS)n. n-a determinatzeko,
masa molekularra erabiliko da.
Honela, kasu honetan, formula molekularra = formula enpirikoa
Emaitza: C6H7O2NS
6 12,011+ 7 1,008 + 2 15,999 + 1 14,007 + 1 32,066( ) n =
= 157,2 n 159
Beraz, n = 1
4, 49
1,008
= 4,45 mol H
4, 45
0,635
= 7,01 7 H
20,47
32,066
= 0,638 mol S
0,638
0,635
= 1,00 1 S
8,90
14,007
= 0,635 mol N
0,635
0,635
= 1 1 N
20,27
15,999
= 1,267 mol O
1,267
0,635
= 2,0 2 O
45,87
12,011
= 3,82 mol C
3,82
0,635
= 6,02 6 C
26 Kimikako problemak
I.B.3.- Tenperatura altuetan, silizio tetrakloruro gasak, ur gaseosoarekin
erreakzionatzen du, ondoko erreakzioaren arauera:
62 l-ko ganbara batean, 100°C-tan silizio tetrakloruro gasa sartzen da, bere
presioa 190 mm Hg izan arte; geroaro, 300°C-ra berotzen da, eta ur-
-kantitate batekin erreakzionarazten da, behar den ur-kantitatearekin, hain
zuzen.
a.- Behar den ur-kantitatea determinatu.
b.- Determinatu zein den ur-bolumena 300°C -tan eta 723 mm Hg-tan.
SiCl4 g( ) + H2O g( ) SiO2 s( ) + HCl g( )
Ebazpena:
a.-Lehendabizi, determina dezagun zenbat mol SiCl4 dauden. Horretarako, gas
idealaren moduan konportatzen dela suposatuz,
Orain, mol horiekin erreakzionatzeko zenbat mol ur behar diren jakin
behar da. Horretarako, erreakzioa adjustatu behar da. Erreakzioa hau da:
Erreakzioa oxidazio-erredukziozko ekuazioa ez denez, begiz adjusta
daiteke, eta honela geratuko da:
SiCl4 g( )+ 2H2O g( ) SiO2 s( )+4HCl g( )
SiCl4 g( )+ H2O g( )SiO2 g( )+HCl g( )
pSiCl 4
V = nSiCl 4
R T
nSiCl 4
=
190
760
atm 62 l
0,082 atm l mol­1
K­1
373,15K
= 0,5066 mol SiCl4
Estekiometria 27
c.- Lortzen den hidrogeno kloruroarekin, litro bat azido klorhidriko
prestazen da. Disoluzio hau, potasio permanganatorekin errakziona-
razi egiten da, honela kloro-gasa askatuz, ondoko erreakzioaren
arabera:
Potasio permanganatozko disoluzioaren 10 ml, azido oxalikotan
(etanodioiko) 2 N den 5 ml-ko disoluzio batekin, ondoko erreakzioaren
arabera, dekoloratzen direla jakinez,
Kalkulatu, azido guztia erreakzionatzeko hartu beharko litzatekeen
potasio permanganatozko disoluzioaren bolumena.
d.- Determinatu sortzen den kloro-gasaren bolumena, baldintza normaletan.
KMnO4 + H2C2O4 + H2SO4 MnSO4 + K2SO4 + CO2 + H2O
KMnO4 + HCl KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
Beraz, 1 mol SiCl4 zeharo erreakzionatzeko, 2 mol H2O(g) behar dira,
eta 0,5066 molerekin erreakzionatzeko:
Eta ur-kantitatea,
a emaitza: 18,25 g ur
b.-Ura gas idealaren moduan konportatzen bada,
b emaitza: 50,06 l ur
c.- Zenbat HCl(g) lortu den honela determinatu ahal da. 1 mol SiCl4 erabiliz:
nHCl = 4 . 0,5066 mol = 2,0264 mol
eta orain jakin behar da zenbat mol KMnO4 behar diren HCl-aren mol
guztiekin erreakzionatzeko. Horretarako, beraien arteko erreakzioa doitu
behar da. Erreakzioa hau denez,
KMnO4 + HCl KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
oxidazio-erredukziozko ekuazioa da:
Doiketa egiteko ioi-elektroi delako metodoa erabiliz:
Eta erreakzioa honela geratuko da doitu ondoren
2 MnO4
­
+ 8H+
+5e­
Mn2+
+ 4H2O( )
5 2 Cl
­
Cl2 + 2 e
­
( )
2 MnO4
­
+ 16H+
+ 10Cl­
2 Mn2+
+ 5Cl2 + 8H2O
Mn +7( ) KMnO4 Mn +2( ) MnCl2 erreduzitu
Cl ­1( )HCl Cl2 0( ) Cl2 oxidatu
pH2O V = nH2O R T
V =
1,0132 mol 0,082 atm l mol-1
K-1
573,15 K
723 760( )atm
= 50,06 l
1,0132 mol ur18,015 g mol = 18,25 g ur
nH2O = 2 0,5066 mol = 1,0132 mol ur
28 Kimikako problemak
2 KMnO4 + 16 HCl 2 KCl + 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 8 H2O
Hemendik zera ateratzen da, 16 mol HCl-rekin zeharo erreakziona-
tzeko, 2 mol KMnO4 behar direla, beraz, 2,0264 molerekin erreakzionatzeko:
Orain, ze bolumen-disoluzio hartu behar den jakiteko, KMnO4-zko
disoluzioaren kontzentrazioa determinatu behar da. Horretarako, jakin behar
da KMnO4-zko 10 ml-rekin zenbat mol H2C2O4 errekzionatzen duten.
Horretarako, hauen arteko erreakzioa adjustatu egin beharko da. Erreakzioa
hau da:
Erreakzio hau ere oxidazio-erredukziozko erreakzio bat izango da
zeren elektroi-trukaketak baitaude:
Ioi-elektroiaren metodoa erabiliz doi daiteke:
Erreakzio doitua hau izango da:
Hemendik zera agertzen da, 5 mol H2C2O4 edukiz, 2 mol KMnO4
behar direla zeharo erreakzionatzeko. Determina dezagun KMnO4-zko
10 ml-tako disoluzioarekin erreakzionatzen duten H2C2O4-zko molak.
H2C2O4-tan 2 N den 5 ml disoluzioan zenbat mol dauden determina dezagun:
Normalitatea =
baliokide-kopurua
litro disoluzio
baliokide- kopurua= 2
baliokide
l
5 10-3
( ) l = 10­2
baliokide
2KMnO4 + 5H2C2O4 + 3H2SO4 2MnSO4 + K2SO4 + 10CO2 + 8H2O
2 MnO4
­
+ 8H+
+ 5e­
Mn2+
+ 4H2O( )
5 C2O4
2­
2CO2 + 2e-
( )
2MnO4
­
+ 5C2O4
2­
+ 16H+
2Mn2+
+ 10CO2 + 8H2O
Mn +7( )KMnO4 Mn 2+( ) MnSO4 erreduzitu oxidatzailea( )
C +3( ) H2C2O4 C +4( )CO2 oxidatu erreduzitzailea( )
KMnO4 + H2C2O4 + H2SO4 MnSO4 + K2SO4 + CO2 + H2O
nKMnO4
=
2,0264 2
16
= 0,253mol KMnO4
Estekiometria 29
Oxidazio-erredukziozko erreakzioa denez, eta H2C2O4-ak 2 elektroi
transferitzen dituenez,
Beraz, 10 ml-tan egongo diren KMnO4-zko molak hauek dira:
Eta kontzentrazioa hau izango da:
Disoluzioa, 0,2 M bada, 0,253 mol KMnO4 hartzeko behar den
bolumena hau da:
disoluzio-bolumena =
c emaitza: V = 1,27 l
d.-Kloro-bolumena determinatzeko, beti bezala, lehendabizi molak determinatu
behar dira. Potasio permanganatoaren eta azido klorhidrikoaren arteko
erreakzioa ikusiz, behatzen da nola 16 mol HCl erabiliz, 5 mol Cl2 lortzen
diren; beraz, 2,0264 mol erabiliz:
Gas idealaren moduan konportatzen bada:
Baldintza normalak: T = 273,15 K eta p = 1 atm
d emaitza: 14,18 l Cl2
V =
0,6333 mol 0,082 atm l mol­1
K-1
273,15 K
1 atm
= 14,18 l Cl2
pCl 2
V = nCl 2
R T
nCl2
=
2,0264 5
16
= 0,6333mol Cl2
0,253 mol
0,2 M
= 1,27 l KMnO4 0,2 M
molaritatea =
mol-kopurua
litro disol.
=
2 10-3
mol
10 10-3
l
= 0,2M
nKMnO4
=
510-3
2
5
= 210-3
mol KMnO4
mol- kopurua =
baliokide-kopurua
2
= 5 10-3
mol H2C2O4
30 Kimikako problemak
Ebazpena:
a.-Erreakzioan parte hartu duten potasio nitratoaren molak determinatu behar
dira; horretarako zenbat mol NO lortu diren ikusi behar da, eta erreakzioa
doituz gero KNO3-aren mol-kopurua jakingo dugu.
NO-aren molak determinatzeko, kontutan hartu behar da uretan
neurtuta daudela, eta urak bapore-presio bat duela. Orduan,
NO-a gas idealaren moduan kontsideratuz,
Orain, mol horiek lortzeko gastatu diren KNO3-aren molak
determinatzeko, erreakzioa doitu beharko da.
Oxidazio-erredukziozko erreakzio bat da:
KNO3 + H2SO4 + Hg K2SO4 + NO g( ) + H2O + HgSO4
pNO V = nNO R T nNO =
708,2 760( ) atm 37,5 10-3
( )l
0,082 atm l mol-1
K-1
298,15K
= 1,43 10-3
mol
pT = pNO + pH 2O
pNO = 732 mm Hg - 23,8 mm Hg= 708,2 mm Hg
Estekiometria 31
I.B.4.- Oxido nitrikoa ondoko prozesuaren bidez lor daiteke:
Potasio nitratozko 1 gramoko lagin batetik 37,5 ml oxido nitriko lortzen
dira, uraren gainean bilduak, 25°C-tan eta 732 mm Hg-tan neurtuak.
Kalkulatu:
a.- Hasierako lagineko potasio nitratoaren portzentaia
b.- Erreakzioan erabili behar den H2SO4-aren bolumena, dentsitatea 1,80
g · cm­3 eta purutasuna %90a direlarik, eta erreakzioan %15a galtzen
dela jakinik.
Datuak: (25°C) (bapore-presioa) 23,8 mm Hg.pH2O
KNO3 + H2SO4 +Hg K2SO4 + NO g( ) + HgSO4
Ioi-elektroi metodoa erabiliz:
Eta erreakzioa, doituta, honela geratzen da:
Ikusten denez, 2 mol NO lortzeko, 2 mol KNO3 behar dira, beraz,
1,43 · 10­3 mol NO lortzeko, 1,43 · 10­3 mol KNO3 beharko dira halaber.
1 gramoko muestran 1,43 · 10­3 mol badaude, eta KNO3-aren pisu
molekularra 101,102 izanik,
Eta portzentaia, %14,5a izango da.
a emaitza: %14,5a
b.-Doitutako ekuazioan ikus daitekeenez, 2 mol NO lortzeko, 4 mol H2SO4
behar dira, beraz, 1,43 . 10­3 mol NO lortzeko:
Baina erreakzioan %15a galtzen bada, 2 mol NO lortzeko azido
sulfurikoaren %15 gehiago behar izango da:
nH2 SO4
= 2,86 10-3
+
15
100
2,86 103
mol
= 3,29 10-3
mol
nH 2SO4
= 2 1, 43 10
-3
= 2, 86 10
-3
mol H2SO4
1,43 10-3
mol KNO3 = 1,43 10-3
101,102 g KNO3 mol =
= 0,145 g egongo dira.
2 KNO3 + 4 H2SO4 + 3 Hg K2SO4 + 2 NO + 4 H2O + 3 HgSO4
2 NO3
-
+ 4 H+
+ 3 e-
NO + 2 H2O( )
3 Hg Hg+2
+ 2 e-
( )
2 NO3
­
+ 8 H+
+ 3 Hg 2 NO + 4 H2O + 3 Hg+2
N +5( ) KNO3 N +2( )NO erreduzitu oxidatzailea( )
Hg 0( ) Hg 2+( ) HgSO4 oxidatu erreduzitzailea( )
32 Kimikako problemak
Orain, disoluziotik ze bolumen hartu behar den determinatu behar da,
mol horiek edukitzeko. Ikus dezagun lehendabizi zenbat gramo hartu behar
diren, eta gero, dentsitatea jakinez, bolumena determina daiteke:
H2SO4-a purua balitz,
Eta bolumena
b emaitza: 0,199 ml
V =
0,359 g
1,80 g cm­3 = 0,199 cm3
Baina 100 g disoluziotan 90 g H2SO4
x 0,323 g



x = 0,359g H2SO4
3,29 10-3
98,078 = 0,323g H2SO4 puru
Estekiometria 33
C.- PROBLEMAK
I.C.1.- Kobaltoak bi kloruro formatzen ditu, beraien kloro-portzentaiak hauek
direlarik: %56,64 eta %64,38, hurrenez hurren. Kobaltoaren bero
espezifikoa 0,1067 cal · g­1 · °C­1 dela jakinik, eta kloroaren pisu
atomikoa 35,453 dela jakinik,
a.- Kalkulatu kobaltoaren masa molarra
b.- Eman kloruro horien formula eta izena
I.C.2.- 50,0 gramoko zink ez-puruzko lagin batek, 129 ml HCl-rekin
erreakzionatzen du, zeinaren pisu espezifikoa 1,18 g/cm3 baita, eta pisu
protzentaia %35 baita. Zein da zinkaren portzentaia lagin horretan?
I.C.3.- Azido diprotiko organiko baten 1,306 gramo oxidatzerakoan, 1,714 g CO2
eta 0,526 g ur lortzen dira. Beste alde batetik, azido horren zilar-gatzaren
5,217 gramok, kaltzinazioz, 3,236 g zilar uzten dituzte. Zein da azido
horren formula?
I.C.4.- Letoi-lagin batek, Cu, Sn, Pb eta Zn ditu, eta bere pisua 1,713 g-koa da.
Lagin hori tratatuz, eztainua SnO2-ren gisan lortzen da, 0,245 g biltzen
direlarik; beruna, PbSO4-ren gisan lortzen da, 0,115 g biltzen direlarik eta
zinka, Zn2P2O7-ren gisan lortzen da, 0,246 g biltzen direlarik. Zein da
letoi-lagin horretan elementu bakoitzak duen pisu-portzentaia?
I.C.5.- Bario bromuroa kloro(g)-arekin berotzen denean, bario kloruroa lortzen
da, erreakzioa osoa izanik. 1,50 g bario bromurotik, 1,05 g bario kloruro
lortzen dira. Bromoaren eta kloroaren pisu atomikoak jakinda, zein da
barioaren masa molarra?
I.C.6.- Etanoz eta azetilenoz osotutako nahastura baten 30 cm3, 120 cm3
oxigenorekin erreakzio-matraze batetan jartzen dira. Txinpartaraziz,
baporea kondentsatu egiten da hasierako baldintza berdinetan, eta soberan
dagoen gasak 81 cm3 betetzen ditu. Determina nahasturaren konposizioa.
I.C.7.- M metal batek M2O3 oxidoa formatzen du, oxidoaren metal-portzentaia
%68,4 delarik. Zein da M-aren masa molarra? Zein da metala? Zein da
oxidoaren izena?
I.C.8.- Karbonoz, oxigenoz eta hidrogenoz osotuta dagoen konposatu baten
konposizioa hau dela aurkitu izan da: %40; %53,3; eta %6,67 hurrenez
hurren. Tenperatura eta presio standardetan, baporearen dentsitatea 2,68
34 Kimikako problemak
g . l­1-koa da. Determinatu konposatuaren formula enpirikoa, masa
molekularra, eta formula molekularra.
I.C.9.- 1,35 g pisatzen duen kaltzio-muestra bat, kuantitatiboki 1,88 g kaltzio
oxido purutan transformatu da. Oxigenoaren pisu atomikoa 16,0 bezala
hartuz, zein da kaltzioaren pisu atomikoa?
I.C.10.- Gas-konposatu baten 0,596 g-ko muestra batek, baldintza normaletan 484
cm3 betetzen dituenak, bakarrik boro eta hidrogeno ditu. Oxigeno-
-soberakina batekin erre zenean, hidrogeno guztia 1,17 g ur gisan birlortu
zen, eta boro guztia B2O3-ren gisan. Zeintzuk dira boroz eta hidrogenoz
osotutako konposatu horren formula enpirikoa, fomula molekularra eta
pisu molekularra? Zein da konbustioz lortutako B2O3-aren pisua?
I.C.11.- Boroaren anhidrido bat oxigenotan %68,897 da, eta boro kloruroaren
dentsitatea airerekiko 4,06 da. Kloroaren eta oxigenoaren pisu atomikoak
jakinda, determinatu boroaren pisu atomikoa, balentzia, eta anhidridoaren
eta kloruroaren formulak.
Datua: Airearen pisu molekular itxurazkoa: 28,97
I.C.12.- Hidrogenoa lortzeko ondoko erreakzioa erabil daiteke:
Al + NaOH + H2O NaAlO2 + H2(g)
a.- Erreakzioa doitu.
b.- 5 litroko ganbara batean eta 300 K-etan, 2 mol aluminio daude eta
hidrogeno-gasa lortzea nahi da ganbarako presioa 11 atm izan arte.
Sodio hidroxidozko ur-disoluzio batetik, ze bolumen behar da hi-
drogeno-kantitate hori lortzeko? Sodio hidroxidoaren ur-disolu-
zioaren dentsitatea 1,31 g . cm­3 da, eta edukiaren portzentaia, %28.
Suposatu hidrogenoa gas idealaren moduan konportatzen dela.
I.C.13.- Azido sulfurikoa fabrikatzeko "kontaktu" delako prozesuan, anhidrido
sulfurosoa emateko sufrea airetan erretzen da. Anhidrido sulfuroso gehi
aire nahastura katalisatzaile baten zehar pasarazten da, katalisatzaile hori
dibanadio pentoxidoa izanik. Honela anhidrido sulfurikoa lortzen da.
Determinatu 100 kg sufre, anhidrido sulfurikotan transformatzeko behar
den aire-bolumena, 27°C-tan eta 1 atm-tan neurtua, airearen oxigeno-
-edukia, baldintza horietan, %21 dela jakinik, eta %15aren soberakin bat
erabiltzen dela kontutan harturik.
Estekiometria 35
I.C.14.- Sodio kloruroz eta urez osotutako disoluzio baten elektrolisia eginez,
lortzen den gasa kloroa da. Erreakzio honetan hidrogeno gasa eta
sodio hidroxidoa ere agertzen direla, eta etekina %70 dela jakinik
determinatu
a.- 2,5 kg sodio klorurotik lor daitekeen kloro-bolumena, 780 mm
Hg-tan eta 298 K-tan neurtuz.
b.- Erreakzioan lortutako gas-nahastura uretan biltzen badugu, 25°C-tan
eta 1000 mm Hg-tan (presio osoa), zeintzuk dira 1 kg sodio
klorurotik lortzen diren gasen presio partzialak?
Datua: pv (H2O, 25°C) = 17,5 mm Hg
I.C.15.- Kaltzio karbonatozko lagin baten 0,5 g eta azido klorhidrikotan 0,0985
M den 50 ml-ko disoluzio bat elkarrekin nahasten dira. Erreakzionatu
ondoren, soberan geratzen den azido klorhidrikoa, sodio hidroxidotan
0,1050 M den disoluzio batekin baloratzen da. Balorazio honetan
gastatzen den bolumena 6 ml-koa izan zen. Kalkulatu hasierako
lagineko kaltzio karbonatoaren portzentaia, suposatuz lagin horretan
dauden ezpurutasunek ez dutela erreakzionatzen ez azido klorhi-
drikoarekin ez eta sodio hidroxidoarekin ere.
I.C.16.- Azido azetikoa karearekin (kaltzio oxido) neutralizatzerakoan, kaltzio
azetato bihurtzen da. Azken produktu honen kaltzinazioz, azetona eta
kaltzio karbonatoa lortzen dira. Prozesu bakoitzaren etekina %93 dela
jakinik, kalkulatu %97,2ko purutasuna duten 250 kg azido azetikotik lor
daitekeen azetona-kantitatea.
I.C.17.- Fosfamina (PH3) gasa, P4 delakotik ondoko erreakzioaren bidez lor
daiteke:
P4 (s) + NaOH(aq) + H2O NaH2PO2 + PH3(g)
a.- Determinatu lor daitekeen PH3-aren bolumena, baldintza normaletan,
93 g fosforo erabiliz.
b.- 37°C-tan eta 0,90 atm-tan neurtuta dauden PH3-aren 10 litro lortu
nahi ditugu. Determinatu erabili beharko den NaOH(aq)-aren
bolumena NaOH-aren kontzentrazioa 0,39 M dela jakinik eta
erreakzioaren etekina %90 dela kontutan harturik.
I.C.18.- 16 cm3 hidrokarburo gaseosoz eta 84 cm3 oxigenoz osotutako nahastura
leherrarazi egiten da. Ondorioz, 60 cm3-ko hondakin gaseoso bat
36 Kimikako problemak
geratzen da. Hondakin hau, potasarekin tratatuz, 12 cm3-ra murrizten da,
hau oxigenoa delarik. Zein da hidrokarburoaren formula?
I.C.19.- Karbono monoxido gehi azetileno nahastura bati 100 cm3 oxigeno
gehitzen zaizkio. Nahastura errearazten da, eta hasierako presio- eta
tenperatura-baldintzetara itzuliz, 100 cm3-ko bolumen bat geratzen da,
zeina potasazko disoluzio batetik pasatu ondoren, 35 cm3-ra gutxitzen
baita. Determinatu nahasturaren konposizioa.
I.C.20.- Sulfuro ferrosozko lagin baten purutasuna determinatzeko, beraren
0,617 g, azido klorhidrikoarekin erreakzionarazi egin ziren,
FeS + HCl (aq) H2S (g) + FeCl2 (aq)
etekina %80 izan zelarik. Askatutako hidrogeno sulfuro gasa, zilar
nitratozko disoluzio batetik pasarazi zen, eta lortutako zilar sulfurozko
prezipitatua iragazi, garbitu eta poliki sikatu egin zen, zilar sulfuroaren
pisua 1,322 g izanik.
a.- Zein da burdina(II) sulfurozko laginaren purutasuna?
b.- Kontzentrazioa airean mileko bat (bolumenean) denean, hidrogeno
sulfuro gasak konortearen galera erakartzen duela jakinik, zein
izango da 6 m × 4 m × 2,5 m-ko gela batean aurkitzen den pertsona
batek konortea galtzeko nahikoa hidrogeno sulfuroa lortzeko behar
den sulfuro ferrosoaren laginaren pisua, gelako presioa 740 mm Hg-
koa eta tenperatura 22°C-koa izanik?
c.- b apartatuaren hidrogeno sulfuroa lortzeko, zein da erabili behar den
azido klorhidrikozko disoluzio baten kantitatea, disoluzioak
%40-ko purutasuna eta 1,20 g . cm­3-ko dentsitatea baditu?
I.C.21.- Azido nitrikoa amoniakotik presta daiteke, ondoko erreakzioen bidez,
denak gas-fasean gertatzen direnak:
a.- Determinatu 35°C-tan eta 0,5 atm-tan dagoen amoniako-bonbona
batetik ze bolumen amoniako hartu behar den, ondoko ezaugarriak
dituen azido nitrikozko 1 litroko disoluzio bat prestazeko: disoluzio
4 NH3 + 5 O2 6 H2O + 4 NO
2 NO + O2 2 NO2
2 NO2 + H2O HNO3 + HNO2
3 HNO2 HNO3 + 2 NO + H2O
Estekiometria 37
honen 5 cm3 baloratzeko, hidroxido sodikotan 0,1 M disoluzio baten
50 cm3 behar dira.
b.- Determinatu lehen erreakzioaren bidez lortzen den NO delakoaren
bolumena, uraren gainean bildua, 750 mm Hg-tan eta 22°C-tan, a.-
atalean kalkulaturiko amoniako-kantitatea erabiliz.
Datua: pv (H2O, 22°C) = 19,8 mm Hg.
I.C.22.- Substantzia organiko baten nitrogeno-edukia determinatzeko, substantzia
honen 0,196 g-ko lagin bat azido sulfurikoarekin erreakzionarazi zen,
honela laginaren nitrogeno guztia, amonio sulfato bihurtu zen.
Azkenengo konposatu hau sodio hidroxidotan irakiterakoan amoniako
gasa formatzen da, eta hau 0,208 cm3 azido klorhidrikoaren (purutasuna
%36,8 eta dentsitatea 1,19 g . cm­3) gainean batzen da. Honela
amoniakoak eta azido klorhidrikoak erreakzionatzen dute, azidoa soberan
geratuz, eta soberan geratzen den kantitate hau neutralizatzeko, bario
hidroxidotan 0,050 M diren 12,3 cm3 erabiltzen dira.
a.- Gertatzen diren erreakzioak idatzi.
b.- Zein da laginaren nitrogeno-edukia ehunekobestetan?
I.C.23.- Pb3O4 formula duen berun oxidoa berotzerakoan, deskonposatu egiten
da, oxigenoa eta beste berun oxido desberdin bat emanez. Baldin 2,750 g
Pb3O4 berotzen badira, 0,0640 g oxigeno eta berun oxido ezezagunaren
2,686 g lortzen dira. Zein da berun oxido ezezagunaren formula?
I.C.24.- HCl-tan 12,0 M den tanta bat (0,05 ml), aluminio-paper mehe baten zehar
hedatzen da. Azidoak aluminioa disolbatzen duela suposatuz, zein izango
da egindako zuloaren azalera?
Datuak: Aluminioaren dentsitatea, 2,708 g/cm3
Aluminio-paperaren lodiera, 0,10 mm.
I.C.25.- Ondoko metal hauetatik zeinek ematen du hidrogeno gehien azido
klorhidriko diluituarekin erreakzionatzerakoan, gramo bakoitzeko: Na,
Mg, Al, Zn?
38 Kimikako problemak
II. Gas-egoera
OHARRA: Gai honen galderak eta problemak egiteko, tauletan agertzen
diren datuak erabili behar dira.
II.A.- GALDERAK
II.A.1.- 103 dm3-ko ontzi batean, CO2 gaseoso kantitate bat dago, 373,15 K-
-etan eta 3 . 10­3 mm Hg-tan. Gero CO2-a 10­4 l-ko ontzi batera
pasatzen da, 373,15 K-etan.
a.- Gasaren molekulen artean egongo al da elkarrakziorik lehen
baldintzetan?
b.- Baldintza berrietan, elkarrakzioak gehitu, gutxitu ala berdinak
izango dira?
c.- CO2-ak, baldintza bietan lege berdinak segituko al ditu?
d.- Zergatik CO2-ak presio bat egiten du? Azaldu hau baldintza bietan.
e.- Zer esan daiteke molekulen energia zinetikoari buruz, baldintza
bietan? Nola determina daiteke?
f.- Nola azal daiteke CO2-aren konprimagarritasun-faktorearen
(z = pV/RT) aldaketa presioa gehitzerakoan? Zergatik gertatzen da?
II.A.2.- 2 l-ko eta 1 l-ko bi ganbara daude, bakoitzean 1 mol gas dagoelarik,
baldintzak hauek direlarik, hurrenez hurren
p = 20 atm, T = 500 K eta p = 20 atm, T = 350 K
Ondoko esaldietatik esan zeintzuk diren zuzenak eta zeintzuk ez,
zergatikoak azalduz:
a.- Kasu bietan, gasa idealaren moduan konportatzen da.
b.- Bigarren ganbaran, partikulen arteko elkarrakzioak handiagoak
dira.
c.- Bigarren ganbaran, molekulen batezbesteko energia handiagoa da.
d.- Kasu bietan, bolumen eskludituaren efektua, elkarrakzioen efektua
baino handiagoa da.
II.A.3.- 50 l-ko ganbara batean, 25°C-tan eta 760 mm Hg-tan dauden oxigeno
eta hidrogeno molekula-kopuruak berdinak dira. Esan ondoko esaldiak
zuzenak diren ala ez, azalduz.
a.- Batezbestean, hidrogeno-molekulak oxigeno-molekulak baino
bizkorrago higituko dira.
b.- Batezbestean, segundo batean, hormekin hidrogeno-molekula
gehiagok txokatzen dute.
c.- Ganbaratik oxigenoa ateratzen bada, ganbarako presioa 190 mm
Hg-raino baxatuko da.
d.- Hidrogenoaren eta oxigenoaren batezbesteko energia zinetikoak
berdinak dira.
II.A.4.- He (p = 1 atm) eta O2 (p = 0,5 atm) inguruko tenperaturan aurkitzen
dira.
a.- Bi gasen molekulen batezbesteko abiaduraren arteko konparaketa
bat egin.
b.- Nola determina daitezke gas bien bero-kapazitateak, aurkitzen diren
baldintzetan? Bero-kapazitateak aldatu egin daitezke, tenperatura
800°C-ra igoten bada?
c.- Oxigenoa, 45°C-ra berotzen bada, eta helioa 3°C-ra hozten bada,
zer gertatuko da bi gasen batezbesteko abiadurekin? Eta abiadura-
-distribuzioekin?
d.- Gas biak 20 atm-ko presiora eramaten direnean, helio gasaren
konprimagarritasun-faktorea 1 izaten segitzen duela, eta oxigeno
gasarena 1 baino txikiago dela ikusten da. Konportamendu hau
azaldu, zergatik gertatzen den arrazonatuz.
II.A.5.- a.- Gas bat idealaren moduan kontsideratzeko, ze baldintza bete
behar ditu?
b.- 1 l-ko ganbara batean, 10 mol CO2, 40°C-tan eta 3 atm-tan, sartzen
dira. Gas hau, aurreko baldintzetan, idealaen moduan ala erreal
moduan konportatuko da? Arrazonatu.
c.- Gas bat, idealaren moduan ezin daitekeenean kontsideratu, bere
konportamendua van der Waals-en ekuazioaren bidez azal daiteke.
Egoera-ekuazio honetan agertzen diren korrekzio-faktoreen
adierazpen fisikoa azaldu, justifikatuz.
II.A.6.- A gas baten mol bat halako baldintzetan aurkitzen da, ezen bere
presioaren eta betetzen duen bolumenaren biderkadura, alde batetatik,
eta tenperaturaren eta gasen konstantearen arteko biderkadura, bestetik,
desberdinak diren.
40 Kimikako problemak
a.- Nola azal daiteke, gasen teoria zinetikoaren bidez, konportamendu
hau?
b.- pl presio determinatu batean, plV > RT, eta p2, beste presio batean,
p2 V < RT. Nola azal daiteke desberdintasun hau?
c.- p2 presiotan tenperatura gehitzen badugu, zer gertatuko litzateke
pV/RT erlazionarekin?
II.A.7.- 3 l-ko ganbara batean, 340 K-tan eta 0,3 atm-tan, gas baten 0,032 mol
aurkitzen dira.
a.- Gas-molekulen artean elkarrakziorik egongo da? Zergatik?
b.- Tenperatura berdinean, gas guztia 5 . 10­3 l-ko ganbara batean
sartzen bada,
­ Gas-molekulen batezbesteko energia zinetikoa aldatuko da?
Zergatik?
­ Presioa aldatuko da?
­ Gas-molekulen arteko elkarrakzioak gehitu ala gutxitu egingo
dira?
II.A.8.- Ondoko baieztapenen zuzentasuna eztabaidatu, arrazonatuz.
a.- Gas erreal bat ezin da inoiz gas idealaren moduan konportatu, p eta
T edozein izan arren.
b.- 200 K-tan, 1 l-ko ganbara batean, 1 mol gasek 7 atm-ko presioa
egiten du, horregatik, bolumen eskludituaren efektua nagusi izanik,
gas erreal moduan konportatzen da.
c.- Hidrogeno-gasa difusagarriena da.
d.- Gas erreal baten 1 molerentzat, konprimagarritasun-koefizientea
konstantea da presio-balore bakoitzarentzat, eta beste magnitudeez
ez du inolako dependentziarik.
II.A.9.- Ganbara batean, eta xafla batez bereiztuta, nitrogeno-gasa eta helio-gasa
sartzen dira. Xafla hori poruduna bada, zer gertatuko litzateke eta nola?
a.- Gas biak nahastu eta gero, xafla porodun askotatik pasa erazten
dira. Zer gertutuko da?
b.- Helio-gasaren eta nitrogeno-gasaren cp/cv erlazioa neurtuz datu
hauek lortzen dira: nitrogenoarentzat, cp/cv 5/3, eta helioarentzat,
cp/cv = 5/3. Nola esplika daiteke desberdintasun hau? Erlazio hau,
tenperatura gehitzerakoan, aldatuko al da?
Gas-egoera 41
B.- PROBLEMA EBATZIAK
Ebazpena:
a.- Gas bakoitzaren mol-kopurua determina daiteke, eta gero, tenperatura
eta bolumena jakinez, presioa determinatu.
A ontzian dagoen nitrogenoaren mol-kopurua, gas idealaren ekuazioa
erabiliz, determinatzen dugu:
Berdin B ontzian dagoen oxigenoaren mol-kopuruarekin
Ontzi biak komunikatu ondoren, mol-kopurua mantendu egingo da,
eta bolumena bien gehiketa izango da. Presio totala determinatzeko:
pT VT = nT R T pT =
nT R T
VT
nO2
=
pO2
VB
R TB
=
2 atm 4 l
0,082 atm l mol­1 K­1 273,15+ 50( ) K
=
= 0,302 mol
pN2
VA = nN2
R TA ; nN2
=
5 atm 2 l
0,082 atm l mol­1 K­1 273,15 + 25( )K
= 0,409 mol
42 Kimikako problemak
II.B.1.- 2 l-ko A ontzian nitrogenoa 25°C-tan eta 5 atm-tan dago, eta 4 l-ko B
ontzian, oxigenoa 50°C-tan eta 2 atm-tan. Ontzi biak komunikatu ondoren,
tenperatura 40°C dela jakinik, determinatu
a.- Nahasturaren presio totala, eta gas bakoitzaren presio partzialak.
b.- B ontzitik A ontzira pasatzen den oxigenoaren mol-kopurua.
Presio partzialak determinatzeko, Dalton-en legea aplikatzen da.
Oxigenoaren frakzio molarra:
Eta nitrogenoarena:
Presio partzialak honela geratzen dira:
b.- B ontzitik A ontzira pasatzen den oxigenoaren mol-kopurua
determinatzeko, bukaeran B ontzian dauden oxigeno-molak
determinatu behar dira. Oxigenoa gas idealaren moduan konportatzen
dela suposatuz,
Hasieran 0,302 mol egon baziren, eta orain 0,201 mol badaude,
pasatu direnak hauek izango dira:
0,302 mol ­ 0,201 mol = 0,101 mol
b emaitza: 0,101 mol oxigeno
pO2
VB = nO2
R T; nO2
=
1,293 atm 4 l
0,082 atm l mol­1 K­1 273,15 + 40( ) K
= 0,201 mol O2 daude B ontzian
a emaitza: pT = 3,043atm; pO2
= 1,293atm; pN2
= 1,750 atm
pO 2
= xO2
pT = 0,425 3,043atm = 1,293atm
pN2
= xN 2
pT = 0,575 3,043 atm = 1,750 atm
xN2
= 1 ­ xO2
= 1 ­ 0,425 = 0,575
xO2
=
0,302 mol
0,302 + 0,409 mol( )
= 0,425
pO 2
= xO2
pT
pT =
0,409 + 0,302( ) mol 0,082 atm l mol­1
K­1
273,15 + 40( ) K
2 + 4( ) l
= 3,043 atm
Gas-egoera 43
Ebazpena:
a.- Presio totala eta ur-baporearen presioa jakinez, uraren frakzio molarra
determina daiteke Dalton-en presio partzialen legea aplikatuz.
b.- Airea sikua denean, konposizioa ehunekobestetan -moletan- hau bada,
%20 O2 + %80 N2, frakzio molarrak hauek izango dira:
xO2
= 0,20 xN2
= 0,80
Airea hezea denean, oxigenoaren eta nitrogenoaren arteko erlazioa
berdin mantenduko da, eta aire hezean denez,
zeren frakzio molarren batura 1 baita. Eta nitrogenoaren eta oxige-
noaren proportzioak berdinak direnez,
xO2
= 0,2 0,9201= 0,1840
xN2
= 0,8 0,9201= 0,7361
xO2
+ xN2
= 1 ­ 0,0799 = 0,9201
pH2O = xH 2O pT pH2 O = 66 mm Hg
pT = pairea + pH 2O =
= 760 mm Hg+ 66 mm Hg
xH 2O =
66 mm Hg
760 + 66( )mm Hg
= 0,0799
a emaitza: xH2O = 0,0799
44 Kimikako problemak
II.B.2.- Egun heze batean, tenperatura 110°F izanik ur-baporearen presioa,
atmosferan, 66 mm Hg da. Aire sikuan, eta moletan adierazita, %20
mol oxigeno eta %80 mol nitrogeno daudela jakinik, determinatu, egun
horretan,
a.- Atmosferako ur-kantitatea, frakzio molar moduan adierazita.
b.- Uraren ehunekobestea, pisutan.
Datua: presio atmosferikoa, airea sikua denean, 760 mm Hg
Beraz, moletan adierazita, aire hezearen ehunekobesteak hauek
izango dira:
Ehunekobesteak pisutan adierazteko, har dezagun 1 mol aire heze.
Ur-gramoak = 0,0799 mol . 18,015 g . mol­1 = 1,4394 g H2O
O2-gramoak = 0,1840 mol . 31,998 g . mol­1 = 5,8876 g O2
N2-gramoak = 0,7361 mol . 28,014 g . mol­1 = 20,6211 g N2
Beraz, 1 mol aire hezearen pisua hau izango da:
1,4394 g H2O + 5,8876 g O2 + 20,6211 g N2 = 27,9481 g.
Eta ehunekobesteak, pisutan, hauek izango dira:
b emaitza: %5,15 ur, pisutan
H2O:
1,4394
27,9481
100 = %5,15
O2:
5,8876
27,9481
100 = %21,07
N2:
20,6211
27,9481
100 = %73,78
xH2O = %7,99 xO2
= %18,40 xN2
= %73,61
Gas-egoera 45
II.B.3.- 2 l-ko ontzi batean, 5 l oxigeno 2 atm-tan eta 10 l nitrogeno 4 atm-tan
sartzen dira. Nahastu ondoren, 25 l, 1 atm-tan irteten uzten dira, prozesu
guztian tenperatura 25°C-tan mantentzen delarik. Determinatu:
a.- Nahasturaren presio totala, eta gas bakoitzaren presio partziala
bukaeran.
b.- Oxigeno eta nitrogeno-kantitateak gramotan.
Ebazpena:
a.- Presio totala eta presio partzialak determinatzeko, lehendabizi ontzian
zenbat mol sartu diren, eta gero ontzitik zenbat mol atera diren
determinatu behar da. Sartzen den mol-kopurua determinatzeko, gas
idealaren ekuazioa aplikatzen dugu:
Irteten den mol-kopurua, berdin determina daiteke:
Ontzian geratzen den mol-kopurua hau izango da:
(0,409 mol O2 + 1,636 mol N2 ) ­ 1,023 mol = 1,022 mol
Ontziaren bolumena jakinik, presio totala determina daiteke:
Presio partzialak determinatzeko, 1,022 moletatik zenbat diren
oxigeno eta zenbat nitrogeno jakin behar da. Horretarako, frakzio
molarra nahastura egin ondoren konstante mantenduko dela kontutan
hartu behar da; zeren ontzitik ateratzen den gasa ontziaren barruan
geratzen den gasaren konposizio berdinekoa izango baita. Beraz,
xO2
ontzian, hasieran( ) = xO2
ontzian,irteterakoan( )
= xO2
ontzian, bukatzerakoan( )
pT V = n R T; pT =
1,022 mol 0,082 atm l mol­1
K­1
298,15 K
2 l
=
= 12,49 atm bukaeran
p V = n R T; n =
25 l 1 atm
0,082atm l mol­1
K­1
273,15 + 25( )K
=1,023 mol atera dira
pO 2
V = nO2
R T; nO2
=
2 atm 5 l
0,082 atm l mol­1
K­1
273,15 + 25( ) K
= 0,409 mol oxigeno
pN2
V = nN 2
R T; nN 2
=
4 atm 10 l
0,082 atml mol­1
K­1
273,15+ 25( ) K
= 1,636 mol nitrogeno
46 Kimikako problemak
Gauza berdina nitrogenoarekin. Oxigenoaren frakzio molarra,
hasieran, hau izango da:
Frakzio molarren batura 1 denez,
Beraz,
Eta presio partzialak:
b.- Molak ezagutzen direnez:
O2-gramoak = 0,204 mol O2
. 31,998 g . mol­1 = 6,528 g O2
N2-gramoak = 0,818 mol N2
. 28,014 g . mol­1 = 22,915 g N2
b emaitza: O2: 6,528 g; N2: 22,915 g
pO 2
= xO2
pT = 0,2 12,49 atm = 2,498 atm
pN2
= xO 2
pT = 0,8 12,49 atm = 9,992 atm
nO2
= nT xO2
= 1,022 mol 0,2 = 0,204 mol O2
nN2
= nT xN2
= 1,022 mol 0,8 = 0,818 mol N2
xN2
= 0, 8
xO2
=
nO2
nO2
+ nN2
=
0,409 mol
0,409 + 1,636( )mol
= 0,2
Gas-egoera 47
a emaitza: pT = 12,49 atm; pO2
= 2,498atm; pN 2
= 9,992
II.B.4.- 18,5 l-ko erreakzio-ganbara batean, 298,15 K-etan, butanoa erretzen da;
butano-gasaren eta oxigenoaren hasierako presio partzialak 0,1 eta 1 atm
direlarik hurrenez hurren.
a.- Erreakzioa amaitu eta gero, zein da gas bakoitaren presio partziala?
Eta zein ganbarako presio totala?
b.- Zein da gas-nahasturaren energia zinetiko totala erreakzioa amaitu
eta gero?
Datua: Uraren bapore-presioa, 298,15 K-tan = 23,8 mm Hg
Ebazpena:
a atala determinatzeko, bukaerako presio partzialak determinatu beharko dira,
eta horretarako erreakzioa idatzi eta doitu egin beharko da:
Konbustio batean, CO2 -a gas-egoeran lortzen da, eta H2O-a egoera likidoan.
Zenbat lortuko den jakiteko, hasieran zenbat zegoen jakin beharko da.
Horretarako, butanoa gas idealaren moduan konportatzen dela suposatuz,
Erreakzioaren estekiometria kontutan hartuz, eta erreakzioaren etekina %100
dela suposatuz,
Bukaeran,
Bukaeran, gas-egoeran geratzen diren substantziak O2-a, CO2-a eta
baporatzen den ura izango dira. Beraien presioak hauek izango dira:
nC4H10
= 0 nCO2
= 0,3027 mol
nO2
= 0,2648mol nH2O = 0,3784mol
nC4H10
=
pC4H10
V
R T
=
0,1 atm 18,5 l
0,082 atml mol­1 K­1 298,15K
= 0,07567mol
nO2
=
pO2
V
R T
=
1 atm18,5 l
0,082 atm l mol­1 K­1 298,15K
= 0,7567 mol
C4H10 g( ) +
13
2
O2 g( ) 4 CO2 g( ) + 5 H2O l( )
48 Kimikako problemak
C4H10 +
13
2
O2 4 CO2 5 H2O
t = 0 0,07567 0,7567 0 0
t = 0 0,7567 ­
13
2
0,07567





40,07567 50,07567
Presio totala, presio partzialen batura izango da
a emaitza:
b.- Energia zinetikoa tenperaturarekiko proportzionala da; honela, molekula
baten batezbesteko energia zinetikoa, zera da:
Beraz, n, mol-kopurua, determinatu behar da; gas idealaren ekuazioa erabiliz,
b emaitza: energia = 2,20 kJ
pT V = nT R T; nT =
pT V
R T
=
0,781 atm18,5 l
0,082 atm l mol­1
K­1
298,15K
=
= 0,591 mol
Ez totala( ) =
3
2
n R T =
3
2
0,591mol 8,3144 J mol­1
K­1
298,15 K =
= 2198J
pT = 0,781atm; pH 2O = 23,8 mm Hg; pCO2
= 0,400 atm; pO2
= 0,350atm
pT = pH 2O + pCO2
+ pO2
=
23,8
760
atm + 0,400 atm + 0,350 atm =
= 0,781atm
pH2O = 23,8 mmHg, berau baita uraren bapore-presioa tenperatura honetan
pCO2
=
nCO2
R T
V
=
0,3027 mol 0,082 atm l mol­1
K­1
298,15K
18,5 l
=
= 0,400 atm
pO 2
=
nO2
R T
V
=
0,2648 mol 0,082 atm l mol­1
K­1
298,15K
18,5 l
=
= 0,350 atm
Gas-egoera 49
Ez =
3
2
k T; eta n molentzat, Ez (total)=
3
2
n R T
Ebazpena:
a.- Hidrogenoa bi ontzietan gas idealaren moduan konportatzen dela
suposatuz, zera beteko da:
p1 V1 = n1R . T1 1. ontzian (0°C-tan, 1 atm-tan)
p2 V2 = n2R . T2 2. ontzian (300°C-tan, 5 atm-tan)
Bolumenak berdinak direnez
Molekula-kopuruen arteko erlazioa berdina izango da, zeren edozein
substantziaren mol batean beti molekula-kopuru berdina egongo
baita; molekula-kopuru hori Avogadro-ren zenbakia deitzen da:
NA = 6,022 . 1023 molekula/mol
a emaitza: 0,4197
b.- Molekula baten batezbesteko energia zinetikoa honela adieraz
daiteke:
Ez =
1
2
mv2
Ez =
3
2
kT






v2
=
3kT
m
p1
p2
=
n1T1
n2T2
;
n1
n2
=
p1T2
p2T1
=
1 atm 300+ 273,15( )K
5 atm 0+ 273,15( )K
= 0,4197
50 Kimikako problemak
II.B.5.- Bolumen berdineko bi ontzi hidrogenoz beteta daude, bata 0°C-tan eta 1
atm-tan, eta bestea 300°C-tan eta 5 atm-tan. Determinatu
a.- Bi ontzietako molekula-kopuruen erlazioa.
b.- Bi ontzietako molekulen batezbesteko abiaduren erlazioa.
c.- Bi ontzietako molekulen momentu linealen erlazioa.
d.- Bi ontzietako molekulen batezbesteko energia zinetikoen erlazioa.
Ontzi bakoitzean:
non k, Boltzmann-en konstantea, eta m, H2-molekula baten masa
baitira.
Honela, molekulen batezbesteko abiaduren erlazioa:
Nahiz eta zehazki zuzen ez izan, hurbilketa bat egin daiteke, eta zera
esan:
b emaitza: 0,690
c.- Momentu lineala honela adieraz daiteke: m . v
Erlazioa hau izango da:
Erlazioa batezbesteko abiaduren erlazioaren berdina da.
c emaitza: 0,690
d.- Molekula baten batezbesteko energia zinetikoa honela defini daiteke,
gorago aipatu den bezala:
Ez =
3
2
k T
mH2
v1
mH2
v2
=
v1
v2
= 0,690
v1
2
{ }
1 2
v1 Horrela,
v1
v2
= 0,690
v1
2
v2
2
=
T1
T2
;
v1
2
v2
2






1 2
=
273,15 K
573,15 K






1 2
= 0,690
v1
2
=
3k T1
m
1. ontzian
v2
2 =
3k T2
m
2. ontzian
Gas-egoera 51
Beraz, erlazioa honela geratuko da
d emaitza: 0,477
Ebazpena:
Erroreak determinatzeko, bolumen esperimentala determinatu behar da
edozein kasutan. Horretarako, konprimagarritasun-faktorea erabil daiteke. 1 molek
betetzen duen bolumena hau izango da:
298,15 K-etan eta 75 atm-tan
Vexp =
0,9920 0,082 atm l mol­1
K­1
298,15 K
75 atm
= 0,3234 l mol­1
z =
p V
R T
V =
z R T
p
Ez1
Ez2
=
T1
T2
=
273,15K
573,15K
= 0,477
52 Kimikako problemak
II.B.6.- 298,15 K-etan eta 75 atm-tan karbono monoxidoaren koprimagarritasun-
-faktorea 0,9920 da, eta 800 atm-tan, 1,7412, tenperatura berdina izanik.
Baldintza horietan karbono monoxidoaren mol baten bolumena
determinatzea nahi da. Baldintza bietan determinatu, eta erroreak zeintzuk
izango diren, kasu bietan,
a.- Gas idelaren legea aplikatuz
b.- Van der Waals-en legea aplikatuz.
Datuak: Karbono monoxidoaren van der Waals konstanteak.
a = 1,49 atm . l2 . mol­2; b = 3,99 . 10­2 l . mol­1
298,15 K-etan eta 800 atm-tan
Mol batek egiatan betetzen duen bolumena jakinik, lege batak eta besteak
aurresaten duenarekin konpara daiteke, erroreak determinatuz.
a.- Gas idealaren ekuazioa aplikatuz, 298,15 K eta 75 atm-tan, mol
batentzat:
Errore absolutua = | balore exaktua ­ balore kalkulatua | =
= | 0,3234 ­ 0,3260 | = 0,0026
Gauza berdina 298,15 K eta 800 atm-tan eginez:
Errore absolutua:
Ea = |0,05321 ­ 0,03056| = 0,02265
Errore erlatiboa
Er =
0,02265
0,05321
100 = %42,57
Videala =
0,082atm l mol­1
K­1
298,15 K
800 atm
= 0,03056 l mol­1
Errore erlatiboa %( ) =
errore absolutua
balore exaktua
100
=
0,0026
0,3234
100 = %0,804
P V = R T; Videala =
0,082 atm l mol­1 K­1 298,15 K
75 atm
=
= 0,3260 l mol­1
Vexp =
1,7412 0,082 atm l mol­1
K­1
298,15 K
800 atm
= 0,05321 l mol­1
Gas-egoera 53
Ikusten denez, zenbat eta presioa altuagoa izan, gasaren idealtasuna
txikiagoa da, eta ekuazio hau erabiltzerakoan egiten den errorea
gero eta handiagoa da.
a emaitza: %0,804; %42,57
b.- Bolumena determinatzeko van der Waals-en ekuazioa
aplikatzerakoan, kontutan eduki behar dena zera da, ekuazio hau
hirugarren gradukoa dela bolumenarekiko. Honelako ekuazioak
ebazteko metodo berezi batzuk daude, eta hauetariko bat, metodo
iteratibo deritzona, erabiliko da hemen.
Metodo iteratiboa honela aplika daiteke: lehendabizi, ekuazioa
berrordenatu egin behar da, alderdi batean V hutsa agertu behar
delarik, eta beste guztia beste alderdian:
Bakarrik dagoen V-a, V' deituko da:
Hurrengo pausoa zera da, V-aren balore bat suposatzen da,
adibidez, V esperimentala edo gas idealaren erlaziotik ateratzen den
bolumena. Balore hori ekuazioan ordezkatuz, V'-aren balore bat
aterako da. V'-aren balorea eta jarri dugun V-aren balorea berdinak
badira, hori izango da ekuazioaren soluzioa; berdinak ez badira,
lortutako V'-aren balorea V-an ordezkatuko dugu, V' berri bat
lortuz. Prozesua errepikatu egiten da jarritako V-a eta lortutako V'-a
berdinak izan arte. Honela, 298,15-etan eta 75 atm-tan, hasierako
bolumena, V, gas idealaren bidez lortutako bolumena hartuz,
V = 0,3260 l . mol­1:
V' =
0,082 atm l mol­1
K­1
298,15 K
75 atm +
1,49 atm l2
mol­2
0,3260l mol­1
( )
2
+ 3,99 10­2
l mol­1
=
V' = 0,3145l mol­1
V' =
R T
p +
a
V2
+ b
V =
R T
p +
a
V2
+ b
Ekuazioa hau da: V ­ b( ) p +
a
V2





= R T mol bakoitzeko( )
54 Kimikako problemak
Lortutako V'-a eta hasierako V-a desberdinak direnez, V'-aren
balorea jarriko dugu orain V-aren tokian:
Desberdinak direnez, prozesua errepikatu egingo dugu:
V = 0,3145 l . mol­1 V' = 0,3114 l . mol­1
V = 0,3114 l . mol­1 V' = 0,3104 l . mol­1
V = 0,3104 l . mol­1 V' = 0,3102 l . mol­1
V = 0,3102 l . mol­1 V' = 0,3101 l . mol­1
V = 0,3101 l . mol­1 V' = 0,3101 l . mol­1
Beraz, van der Waals-en ekuazioa erabiliz lortutako bolumena:
VvdW = 0,3101 l . mol­1
Errore absolutua:
Ea = | 0,3234 ­ 0,3101 | = 0,0133
Errore erlatiboa
Ikusten denez, baldintza hauetan, van der Waals-en ekuazioa
erabiliz lortzen den errorea handiagoa da, gas idealaren ekuazioa
erabiliz lortzen dena baino. Honek zera esan nahi du, gasa,
baldintza hauetan, ia idealaren moduan konportatzen dela.
Orain, 298,15 K eta 800 atm-tan berdin egingo da. Hasierako
bolumen moduan gas idealaren ekuazioa erabiliz lortzen den
bolumena erabiliko da, V = 0,03056 l . mol­1
V' =
0,082 atm l mol­1 K­1 298,15 K
800 atm +
1,49 atm l2mol­2
0,03056l mol­1( )
2
+ 3,99 10­2 l mol­1
= 0,0501 l mol­1
Er =
0,0133
0,3234
100 = %4,11
Gas-egoera 55
Desberdinak direnez, prozesua jarraitu beharko da:
V = 0,0501 l . mol­1 V' = 0,05744 l . mol­1
V = 0,05744 l . mol­1 V' = 0,05943 l . mol­1
V = 0,05943 l . mol­1 V' = 0,05991 l . mol­1
V = 0,05991 l . mol­1 V' = 0,06002 l . mol­1
V = 0,06002 l . mol­1 V' = 0,06005 l . mol­1
V = 0,06005 l . mol­1 V' = 0,06005 l . mol­1
Beraz, V = 0,06005 l . mol­1
Errore absolutua: |0,05321 ­ 0,06005| = 0,00684
Baldintza hauetan, van der Waals-en ekuazioa erabiliz egiten den
errorea txikiagoa da.
b emaitza: %4,11; %12,85
II.C.- PROBLEMAK
II.C.1.- Hidrogeno kloruroaren dentsitatea determinatu
a.- Baldintza normaletan.
b.- 836 mm Hg-tan eta 37°C-tan.
c.- Uretan bilduta, 836 mm Hg-tan eta 37°C-tan.
Datuak: Uraren bapore-presioa, 37°C-tan, 47 mm Hg;
II.C.2.- Barometro batean erabiltzen den likidoaren dentsitatea 0,871 g . cm­3-
-koa da. Likidoaren altura 53,6 cm-koa bada, kalkulatu zein den presioa,
mm Hg-tan, atm-tan eta pascaletan.
Datua: (Hg) = 13, 59 g . cm­3
Errore erlatiboa:
0,00684
0,05321
100 = %12,85
56 Kimikako problemak
II.C.3.- Bunsen metxero batek 773 torr-etan eta 28°C-tan, 5 l . min­1 metano
erretzen dituela jakinik, eta metanoak oxigenoarenkin erreakzionatzen
duenean anhidrido karbonikotan eta uretan transformatzen dela kontutan
harturik, zenbat litro oxigeno, airean aurkitzen den baldintzetan, eman
behar zaio metxeroari minutuko? Airearen oxigeno-edukia, 25°C-tan eta 1
atm-tan, %21a da, bolumenetan.
II.C.4.- Erreketa batean lorturiko gas batek konposizio hau dauka (ehunekobeste
bolumenetan): CO2: %10,5; CO: %1,1; O2: %7,7 eta N2: %80,7.
Konportamolde ideala suposatuz, kalkulatu
a.- Osagai bakoitzaren ehunekobestea, pisutan.
b.- Gasaren 1 kg-k betetzen duen bolumena 80°C-tan eta 740 mm Hg-
-ko presioan.
c.- Osagai bakoitzaren batezbesteko abiadura, baldintza standardetan.
II.C.5.- Demagun honela osotutako nahastura bat daukagula, 224 ml oxigeno,
273,15 K-etan eta 0,25 atm-tan neurtuak, gehi 224 ml hidrogeno, 546,15
K-etan eta 0,75 atm-tan neurtuak. Nahasturaren bolumena 224 ml da
273°C-tan.
a.- Oxigenoaren eta hidrogenoaren presio partzialak determinatu.
b.- Nahastura hau hari bero baten ondoan pasarazten da, posible den ur
guztia formaraziz; ur hori gero kendu egiten da. Determinatu zein den
gelditzen den gasaren presioa 273°C-tan, bolumena 224 ml izanik.
c.- Determinatu nahasturaren presioa ur likidoa ateratzen ez denean, bai
373°C-tan bai 273,15 K-etan. Uraren bapore-presioa arbuiatu 273,15
K-etan.
II.C.6.- Tenperatura 383 K-etan konstante mantenduz, ondoko erreakzioa matraze
itxi batean egiten dugu:
CH4 + O2 CO2 + H2O
Erreakzioaren hasieran, 0,010 mol metano eta 0,030 mol oxigeno ditugu,
presio totala 1 atm delarik. Tenperatura horretan erreakzioa amaitu
ondoren, matrazean geratzen diren gasak hoztu egiten dira 283 K-eraino;
honela ur guztia kondentsatuz.
a.- Zein da matrazearen bolumena?
b.- Zein da bukaerako presio totala, 383 K-etan?
c.- Eta 283 K-etan?
d.- Zenbat mol CO2 agertzen dira 383 K-etan?
Gas-egoera 57
e.- Eta 283 K-etan?
f.- Zeintzuk dira CO2-aren presio partzialak 383 K-etan eta 283 K-etan?
Uraren bapore-presioa 283 K-etan arbuiatu problema honetan.
II.C.7.- 10 litroko matraze batean 10 g hidrogeno eta 64 g oxigeno nahasten dira.
Itxi eta gero, 300°C-raino berotzen da.
a.- Zein izango da nahasturaren presio totala?
b.- Erreakzioa hasteko, txinpart bat eragiten dugu, eta tenperatura
konstantea dela suposatuz, zein izango da bukaerako presio totala?
II.C.8.- Gela bateko airean dagoen ur-kantitatea determinatu, baldin bolumena
70,18 m3, hezetasun erlatiboa, %70, eta tenperatura, 23°C badira.
Tenperatura horretan, lurrunaren presioa, 21,07 mm Hg-koa da, eta ur-
-mol batek 18,016 g pisatzen ditu. Gas ideala kontsideratu.
II.C.9.- Y gas baten konposizioa hau da: %85,7 C eta

Kimikako problemak (3. argitalpena)