HITZAURREA

I. KAPITULUA. ESPAZIO METRIKOAK
1. Definizioa eta adibideak
2. Multzoen arteko distantzia
3. Espazio metriko baten azpiespazioak
4. Isometriak
5. Problemak
II. KAPITULUA. ESPAZIO METRIKOAREN EGITURA TOPOLOGIKOA
1. Bola irekiak, itxiak eta esferak
2. Multzo irekiak
3. Inguruneak. Puntu atxekiak eta metatze-puntuak
4. Multzo itxiak
5. Multzo baten muga
6. Irekiak eta itxiak azpiespazioetan
7. Multzo dentsoak eta inon ez dentsoak
8. Metrika topologikoki baliokideak
9. R-ko irekien egitua
Problemak
III. KAPITULUA. TRINKOTASUNA
1. Multzo bornatuak. Diametroa
2. Aurretrinkotasuna
3. Multzo trinkoak
4. Multzo erlatiboki trinkoak eta lokalki trinkoak
5. Multzo trinkoak Rn-n
Problemak
IV. KAPITULUA. KONEXUTASUNA
1. Multzo konexuak
2. Konexuen itxidura eta bildura
3. Osagai konexuak
4. Konexuak R-n
5. Konexutasun lokala
Problema

V. KAPITULUA. SEGIDAK ETA OSOTASUNA
1. Segidak. Segiden limiteak
2. Segida cauchyarrak
3. Espazio osoak
4. Osotasuna eta rrinkotasuna
5. Baire-ren teorema
6. Osakuntza
Problemak
VI. KAPITULUA. JARRAITUTASUNA
1. Jarraitasuna puntu batetan
2. Jarraitasuna multzo batetan
3. Jarraitasun uniformea
4. Jarraitasuna multzo trinkoetan
5. Jarraitasuna multzo konexuetan
6. Arkuzko konexutasuna
7. Metrika baliokideak
8. Konbergentzia uniformea
9. Hedapen-teoremak
10. Puntu finkoaren teorema bat
Problemak
VII. KAPITULUA. BIDERKADURA-ESPZIO METRIKOAK
1. Biderkadura-espazio metrikoak
2. Projekzioak
3. Segidak eta aplikazioak
4. Trinkotasuna
5. Konexutasuna
Problemak
ERANSKINAK
1. Supremoa eta infimoa R-ren azpimultzoetan
2. Kontagarritasuna
3. Espazio topologikoetarantz
4. Historia pixka bat

BIBLIOGRAFIA

HIZTEGIA

Espazio metrikoen topologia