1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak
A) Jakin beharreko kontzeptuak
· Karga elektrikoa
Karga elektrikoa materiaren oinarrizko ezaugarrietako bat da, masaren antzera. Esperi-
mentalki behatzen diren indar elektrikoak justifikatzeko erabiltzen da. Bi indar-mota be-
hatzen direnez gero, erakarpen-indarrak eta aldarapen-indarrak, bi karga-mota daude,
positiboak eta negatiboak.
Adierazpena: Q = karga konstantea
q = oro har, karga aldakorraren aldiuneko balioa
q(t) = karga aldakorraren aldiuneko balioa, denboran zehar
Unitateak: coulomb, C
Zirkuituetan analizatzen dena ez da karga bera, baizik eta kargak elementuetan zehar
duen mugimendua. Eta, oro har, mugitzen dena elektroia da, atomoetako oinarrizko par-
tikula, karga negatiboduna. Elektroiaren karga: e = 1,602 · 1019
C.
· Korronte elektrikoa
Karga elektrikoak eroaleetan mugitzen direnean, korronte elektrikoa sortzen dute. Beraz,
korronte elektrikoa kargen mugimendua besterik ez da. Korronte elektrikoaren inten-
tsitatea da neur daitekeen balioa, eta balio honek denbora-tarte ezagun batean puntu ba-
tetik zenbat karga igarotzen diren adierazten du. Zehatz-mehatz:
Definizioa: Eroale baten zeharkako azalera batetik (sinplifikatzeko, behatze-puntu ba-
tetik) denbora unitatean igarotzen diren karga elektrikoen kopurua da ko-
rrontearen intentsitatea.
Adierazpena: I = korronte konstantearen intentsitatea
i = oro har, korronte aldakorraren intentsitatearen aldiuneko balioa
i(t) = korrontea denboran zehar aldatzen dela adierazteko
I =
Q
t
edo i =
dq
dt
Unitateak: anpere, A (1 A = 1 C/1 s; 1 anpere = 1 coulomb/1 segundo)
Mugimenduaren noranzkoa eta kargaren zeinua oso garrantzitsuak dira korrontearen in-
tentsitatea kalkulatzeko. Korrontearen noranzkoa gezi batez adierazten da. Hitzarmen
historiko bat dela kausa, korrontearen geziak beti adierazten du karga positiboen mugi-
mendua, karga negatiboak kontrako noranzkoan mugitzen direlarik.
10 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
I
+
behatze-puntua
I =
Q+
- Q-
t
=
Q+
+ Q-
t
Zirkuituetan, normalean, korrontearen noranzkoa arbitrarioki aukeratzen da eta, kalku-
luak egin ondoren, bere intentsitatearen balioa positiboa edo negatiboa izan daiteke, biak
baliokideak izanik: negatiboak positiboa kontrako noranzkoan doala adierazten du.
I < 0
=
(I) > 0=I'
· Potentzial-diferentzia: tentsio elektrikoa
Eroaleetan karga elektrikoak mugi daitezen, bultzada antzeko zerbait behar dute: po-
tentzial-diferentzia edo tentsio elektrikoa. Kargak potentzial-diferentzia bat dagoenean
mugituko dira soilik; hots, zirkuitu batean korronte elektrikoa egon dadin, erabat beha-
rrezkoa da potentzial-diferentziak izatea zirkuituko puntu desberdinen artean.
Adierazpena: V = tentsio konstantea
v = oro har, tentsio aldakorraren aldiuneko balioa
v(t) = tentsioa denboran zehar aldatzen dela adierazteko
Definizioa: Potentzial-diferentzia bi punturen artean (A eta B), karga-unitate positiboa
potentzial baxuko puntutik (B) potentzial altuko puntura (A) eramateko
egin behar den lana da, edo beste hitzetan esanda, karga-unitate positiboari
eman behar zaion energia-kantitatea:
VAB = VAB = VA - VB =
WBA
q
Unitateak: volt, V (1 V = 1 J/1 C; 1 volt = 1 joule/1 coulomb)
Bi punturen arteko potentzial-diferentzia edo tentsioa adierazteko, + eta ikurrak era-
biltzen dira, + ikurrak potentzial altuko puntua eta ikurrak potentzial baxuko puntua
adierazten dutelarik. Beraz, minus () ikurrak ez du esan nahi puntu horren potentziala
negatiboa denik, bestearena baino baxuagoa dela eta bi puntuon arteko potentzial-dife-
rentzia adierazteko erreferentziatzat hartua izan dela baizik. Ondorioz, tentsio elektrikoa
magnitude erlatiboa da, beti bi punturen artekoa baita. Hori dela eta, VAB adierazpenak A
puntuaren tentsioa B puntuarekiko adierazi nahi du; hau da, A puntuari + ikurra dagokio
eta B puntuari, berriz, ikurra, erreferentzia gisa hartua izan baita B puntuaren tentsioa.
Halaber, VAB = VBA betetzen da eta horren balioa positiboa edo negatiboa izan daiteke,
biak baliokideak izanik:
BA
< 0
=A B A B
> 0V ABV
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 11
· Potentzial-diferentzia eta korrontearen noranzkoa
Zirkuitu bateko A eta B bi puntuen artean potentzial-diferentzia bat dagoenean, VAB = VA
VB > 0, karga positiboak berez mugituko dira potentzial altuko puntutik (A) potentzial
baxuko puntura (B) --"aldapan behera" erori pasiboki--, eta korronte elektrikoa sortuko
dute A puntutik B punturako noranzkoan (adi! karga negatiboak alderantziz mugituko
baitira). Berez gertatzen den mugimendu honetan, kargek energia galtzen dute.
I
energia galduA B
> 0ABV
AV
BV
+
Kontrako mugimendua --"aldapan gora" igotzea-- ez da berez gertatzen, baizik eta zer-
baitek behartuta (nolabait kargek aktibo izan behar dute); horrexegatik korronte elek-
trikoa potentzial baxuko puntutik (B) potentzial altuko puntura (A) igarotzeko, kargei
energia eman behar zaie mugiarazteko, normalean beste energia-mota bat gastatuz. Kan-
potik jasotako energia hori irabazi egiten dute kargek.
A
I
energia irabazi B
BAV > 0
AV
BV
+
· Potentzia elektrikoa zirkuituetan
Oro har, Fisika arloan, potentziak adierazten du nola aldatzen den energia denboran ze-
har. Aurreko atalean ikusi berri dugunez, karga elektrikoak mugitzen direnean energia
aldaketa bat gertatzen da, eta hori da, hain zuzen ere, potentziaren definizio orokorra.
Hori dela eta, zirkuituetan potentzia elektrikoa kontzeptua erabiltzen da energia baino
gehiago.
Potentzia elektrikoa kalkulatzeko, kontuan hartu behar ditugu aurreko ataletan tentsio-
rako eta korrontearen intentsitaterako emandako definizio matematikoak; sinplifikatuz:
PAB =
WBA
t
=
VAB q
t
= VAB
q
t
= VAB IAB
Zirkuitu-elementu bateko potentzia elektrikoa: P = I V
12 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
Unitateak: watt, W (1 W = 1 A · 1 V; 1 watt = 1 anpere · 1 volt)
Aurreko atalean ikusi dugu, baita ere, karga elektrikoek energia galdu edo irabazi egin
dezaketela. Beraz, bi aukera daude potentzia elektrikoa kalkulatzean, korrontearen no-
ranzkoaren eta tentsioaren zeinuaren arabera. Hori dela eta, potentzia bi mota hauetakoa
izan daiteke:
· emandakoa: elementuak energia elektrikoa sortzen du, beste energia-mota
bat (mekanikoa, kimikoa...) energia elektriko bihurtuz; hau da,
zirkuituan zehar mugitzen ari diren kargek irabazi egiten dute
energia, elementu hori zeharkatzean. Beraz, elementuak ener-
gia ematen die kargei.
V I
+
elementuak emandako potentzia:
Pe = I V
· xurgatutakoa: kargek elementuan energia elektrikoa galtzen dutenean. Be-
raz, elementuak energia hori hartzen du.
V I
+
elementuak xurgatutako potentzia:
Px = I V
Baina potentzia horiek positiboak zein negatiboak izan daitezke, tentsioaren eta korron-
te-intentsitatearen zenbakizko balioen zeinuen arabera:
emandako potentzia xurgatutako potentzia
V > 0 eta I > 0
edo
V < 0 eta I < 0
Pe = V · I > 0
V > 0 eta I < 0
edo
V < 0 eta I > 0
Pe = V · I < 0
V > 0 eta I > 0
edo
V < 0 eta I < 0
Px = V · I > 0
V > 0 eta I < 0
edo
V < 0 eta I > 0
Px = V · I < 0
osagai aktiboa osagai pasiboa
(Px > 0)
osagai pasiboa osagai aktiboa
(Pe > 0)
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 13
Zirkuitu guztietan energiaren kontserbazioaren printzipioa betetzen da, hau da, elementu
pasiboetan kargek galtzen duten energia osoa, elementu aktiboetan irabazten dutenaren
berdina da. Hori dela eta, potentzien balantzea zero da, hots, elementu aktiboek eman-
dako potentzia osoa elementu pasiboek xurgatuko dute, honako hau betetzen delarik:
Pemandakoa
osagai aktiboak
= Pxurgatutakoa
osagai pasiboak
Beraz, zirkuitu guztietan elementu aktibo bat behar da gutxienez, elementu pasiboek
energia jaso dezaten.
Baina bi potentzia-motak aldi berean kontuan hartu ordez, pentsa genezake zirkuitu ba-
teko osagai guztiak mota berekoak direla, aktiboak esate baterako, eta, ondorioz, po-
tentzia guztiak ere mota berekoak izango lirateke, emandako potentziak esate baterako.
Hori dela eta, potentzien balantzea eginez, potentzia guztien baturak zero izan behar
duela ondorioztatzen da, zirkuitu horretan beste motako potentzia guztiak zero baitira.
Hau da, potentzia horietako batzuek negatiboak izan behar dute.
Adibidez, zirkuitu bateko elementu guztiak aktiboak direla suposatzen badugu, potentzia
guztiak emandakoak izango dira. Potentzien balantzea egitean, emandako potentzia ho-
rietako batzuk negatiboak direla ikusiko dugu, benetan xurgatutakoak direlako. Mate-
matikoki, honelaxe adieraz dezakegu:
Pemandakoa
osagai guztiak
= 0
Berdin-berdin egin daiteke, zirkuitu bateko osagai guztiak pasiboak direla suposatuz.
Orduan ere, potentzien balantzea zero izango da; beraz:
Pxurgatutakoa
osagai guztiak
= 0
14 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
B) Ariketa ebatziak
1.1. Karga eta korronte elektrikoak
1. Eroale bateko puntu batetik eskuinerantz igaro den karga elektrikoa-
ren kantitatea honako formula hauen bidez adieraz daiteke denbora-
ren arabera (t segundotan, s; eta q coulombetan, C):
t 2 q(t) = 0
2 t 1 q(t) = 2t + 4
1 t 4 q(t) = 7 t
4 t q(t) = 3
a) Marraz ezazu q(t) denboraren funtzioan. Zer azpimarratuko ze-
nuke funtzio honi buruz?
b) Kalkula ezazu puntu horretatik igaro den korronte elektrikoaren
intentsitatea, i(t), eta marraz ezazu funtzio hori.
Ebazpena:
a) Ekuazio horiek adierazten duten kurba marraztu baino lehen, atera ditzagun ekua-
zioetatik kurba hori osatzen duten beste kurbetako puntu ezagunak.
1. zatia (t 2 s): lerro zuzena ardatz horizontalaren gainean (q(t) = 0 C)
2. zatia (2 s t 1 s): (2, 0) puntutik (1, 6) puntura doan lerro zuzena
t = 2 s q(2) = 2 · (2) + 4 = 0 (2, 0)
t = 1 s q( 1) = 2 · (1) + 4 = 6 ( 1, 6)
3. zatia (1 s t 4 s): (1, 6) puntutik (4, 3) puntura doan lerro zuzena
t = 1 s q(1) = 7 1 = 6 (1, 6)
t = 4 s q(4) = 7 4 = 3 (4, 3)
4. zatia (4 s t): lerro zuzen horizontala, 3 balio bertikalean (q(t) = 3 C)
t
q(t)
2 13 0 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
s
C
Funtzio hori jarraitua dela azpimarratu behar da.
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 15
b) Puntu horretatik igaro den korrontearen intentsitatea kalkulatzeko, kontuan hartu
behar da korronte elektrikoa kargaren aldaketa dela, denboran zehar, i(t) = dq(t)/dt
alegia. Hori horrela izanik, korronte-intentsitatea adieraziko duen funtzioak ere
hainbat zati desberdin izango ditu:
1. zatia (t 2 s): i(t) = 0 A (q(t) konstante delako)
2. zatia (2 s t 1 s): i(t) = 2 A (q(t) = 2t + 4 delako)
3. zatia (1 s t 4 s): i(t) = 1 A (q(t) = 7 t delako)
4. zatia (4 s t): i(t) = 0 A (q(t) konstante delako)
Funtzio hori marrazteko:
1. zatia (t 2 s): lerro zuzena ardatz horizontalaren gainean ( i(t) = 0 A)
2. zatia (2 s t 1 s): (2, 2) puntutik (1, 2) puntura doan lerro zuzen horizontala
(i(t) = 2 A)
3. zatia (1 s t 4 s): (1, 1) puntutik (4, 1) puntura doan lerro zuzen horizontala
(i(t) = 1 A)
4. zatia (4 s t): lerro zuzen horizontala ardatz horizontalaren gainean (i(t) = 0 A)
t
i (t)
2 13 0 1 2 3 4 5
1
2
1
s
A
Nabaria da funtzio hori ez dela jarraitua.
2. Eroale bateko puntu batetik segundo-erdi bakoitzean +3 C-eko karga
bat igarotzen da eskuinerantz eta, aldi berean, segundo-heren ba-
koitzean 5 C-eko karga bat igarotzen da ezkerrerantz. Zenbatekoa
da korrontearen intentsitatea puntu horretan?
Ebazpena:
Korrontearen intentsitatea kalkulatzeko orduan, kontuan hartu beharreko parametroak
honako hauek dira: mugitzen den kargaren balioa, mugimenduaren noranzkoa eta mu-
gimenduaren abiadura.
Jakin badakigu, karga positiboak eta negatiboak kontrako noranzkoetan mugitzen dire-
nez gero, intentsitate osoa bien batura (balio absolutuan) dela. Baina kasu honetan mugi-
menduen abiadurak desberdinak direnez gero, ezin dugu formula orokorra erabili, hona-
ko aldaera hau baizik:
16 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
I =
Q+
t+ +
Q-
t-
Ekuazio horretan balioak ordezkatuz:
I =
3 C
1
2
s
+
-5 C
1
3
s
= 6 +15( ) A I = 21 A
3. Irudiko korronte aldakorra, i(t), aintzat hartuz, kalkula ezazu errefe-
rentzia-puntutik 1 t 3 denbora-tartean igaro den karga osoa (t
segundotan, s; eta i anperetan, A).
t
i (t)
0 1 2 3 4
2
4
s
A
Ebazpena:
Jakin badakigu korronte-intentsitateak erreferentzia-puntutik igaro den karga osoa den-
boran zehar nola aldatu den adierazten duela, hots:
i(t) =
dq(t)
dt
Ondorioz, korrontea ezaguna izanik, karga matematikoki kalkula daiteke, korronte-
-intentsitatea integratuz:
q(t1,t2 ) = i(t) dt
t1
t2
1 s < t < 3 s denbora-tartean bi zati desberdin bereizten dira intentsitatearen itxuran:
1. zatia (1 s < t 2 s): lerro zuzen horizontala, i(t) = 2 A
2. zatia (2 s t < 3 s): (2, 2) puntutik (3, 4) puntura doan lerro zuzena, i(t) = (2t 2) A
Orain, integratuz:
q 1,3( ) = i(t) dt
1
3
= 2dt
1
2
+ (2t - 2)dt
2
3
q(1,3) = 2t[ ]1
2
+ t2
- 2t[ ]2
3
= 2 2 - 2 1( ) + 32
- 22
( )- 2 3 - 2( )[ ]
q(1,3) = 5 C
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 17
1.2. Potentzia elektrikoa zirkuituetan
1. Kalkula ezazu irudiko zirkuituko osagai bakoitzak ematen duen po-
tentzia. Zer ondorioztatzen da emandako potentzia guztiak kontuan
hartuz gero?
4 V
6 A
4 V 14 A
8 A
4 V8 V8 V
4 A 2 A
+
+
+
+
+
Ebazpena:
Lehenik eta behin, komeni da zirkuituko korronteen noranzkoak edo tentsioen zeinuak
egokitzea, osagai bakoitzari dagokion potentzia emandakoa izan dadin, horixe baita es-
katzen dena.
Horretarako, kontuan hartu behar da noiz ematen duen potentzia osagai batek: osagaitik
igarotzen den korrontea osagaiaren tentsioaren mutur negatibotik osagaira sartu eta mu-
tur positibotik zirkuiturantz irteten denean.
V I
+
emandako potentzia:
Pe = V · I
Itzul gaitezen berriro jatorrizko zirkuitura, eta alda ditzagun korronteen noranzkoak osa-
gai guztiek potentzia eman dezaten. Halaber, zenbaki bana egokituko diegu osagaiei.
4 V
6 A
4 V
14 A
8 A
4 V8 V8 V
4 A
2 A1 2
3
4 5
+
+
+
+
+
Irudi berrian ikusten denez, bi korronte (I2 eta I4) besterik ez dugu aldatu behar izan,
beste guztietan korrontea mutur negatibotik mutur positibora igarotzen baita osagaian
barrena.
18 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
Kalkula ditzagun orain osagai guztien potentziak, emandakoak direla jakinik:
8 V
4 A
1 8 V
2 A
2
4 V
6 A
3
4 V
14 A
4
8 A
4 V5
+
+
Pe1 = 8 V 4 A
Pe1 = +32 W
Pe2 = -8 V( ) -2 A( )
Pe2 = +16 W
+ Pe3 = -4 V( ) 6 A
Pe3 = -24 W
Pe4 = -56 W
Pe5 = +32 W
+
+
Pe5 = -4 V( ) -8 A( )Pe4 = 4 V -14 A( )
Emandako potentzia horiek guztiak kontuan hartuz gero, guztien batura zero dela ondo-
rioztatzen da:
Posoa = Pe1 + Pe2 + Pe3 + Pe4 + Pe5 =
= (+32 W) + (+16 W) + (24 W) + (56 W) + (+32 W) = 0
Hau da, zirkuituak ez du potentziarik ematen, ez eta xurgatzen ere, potentzia osoa zero
baita: 1, 2 eta 5 osagaiek emandako potentzia 3 eta 4 osagaiek xurgatzen dute (Pe3 eta
Pe4 emandako potentziak negatiboak; beraz, xurgatutakoak positiboak).
2. Kalkula ezazu irudiko zirkuituko osagai bakoitzak xurgatzen duen
potentzia. Zer ondorioztatzen da xurgatutako potentzia guztiak kon-
tuan hartuz gero?
5 V
9 A
8 A
15 V
20 V
4 A
3 A 15 V
15 V+
+
+
+
+
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 19
Ebazpena:
Lehen bezala, komeni da zirkuituko korronteen noranzkoak edo tentsioen zeinuak ego-
kitzea, osagai bakoitzari dagokion potentzia xurgatutakoa izan dadin, horixe baita eska-
tzen dena.
Horretarako kontuan hartu behar da noiz xurgatzen duen potentzia osagai batek: osa-
gaitik igarotzen den korrontea osagaiaren tentsioaren mutur positibotik sartu behar da
osagaira eta mutur negatibotik itzuli behar da zirkuiturantz.
+
V I
xurgatutako potentzia:
Px = V · I
Jatorrizko zirkuitura itzuliz, osagai guztiek potentzia xurga dezaten, oraingo honetan ko-
rronteen noranzkoak aldatu ordez, tentsioen zeinuak aldatuko ditugu. Halaber, zenbaki
bana egokituko diegu osagaiei.
5 V
9 A
8 A
15 V
20 V
4 A
3 A
+15 V
15 V3 A
1
2
3 4
5+
+
+
Irudi berrian ikusten denez, bi tentsio (V3 eta V4) besterik ez dugu aldatu behar izan, bes-
te guztietan korrontea mutur positibotik mutur negatibora igarotzen baita osagaian barre-
na.
Kalkula ditzagun orain osagai guztien potentziak, xurgatutakoak direla jakinik.
20 V 3 A
1 5 V
3 A
2
15 V
4 A
3 9 A+15 V 4
+
+
+
+
Px1 = 20 V 3 A Px2 = -5 V( ) 3 A
Px3 = -15 V( ) 4 A Px4 = 15 V 9 A
Px2 = -15 W
Px3 = -60 W
Px1 = +60 W
Px4 = +135 W
20 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
8 A
15 V
5+
Px5 = 15 V -8 A( )
Px5 = -120 W
Xurgatutako potentzia horiek guztiak kontuan hartuz gero, guztien batura zero dela on-
dorioztatzen da:
Posoa = Px1 + Px2 + Px3 + Px4 + Px5 =
= (+60 W) + (15 W) + (60 W) + (+135 W) + (120 W) = 0
Hau da, zirkuituak ez du potentziarik ematen, ez eta xurgatzen ere, potentzia osoa zero
baita: 1 eta 4 osagaiek xurgatzen duten potentzia, 2, 3 eta 5 osagaiek ematen dute.
3. Egin ezazu irudiko zirkuituko potentzien balantzea.
1 V
1 A
3 V 1 A2 V2 V
1 A 2 A
+
+
+
+
Ebazpena:
Oraingo honetan osagai bakoitzaren potentzia ezer aldatu gabe kalkulatuko dugu.
2 V
1 A
1 2 V
2 A
2
emandako potentzia: xurgatutako potentzia:
+
+
Pe1 = +2 W
Pe1 = 2 V1 A
Px2 = +4 W
Px2 = 2 V 2 A
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 21
1 V
1 A
3 3 V 1 A4
emandako potentzia xurgatutako potentzia:
+
+
Pe3 = 1 V -1 A( )
Pe3 = -1 W
Px4 = -3 V( )1 A
Px4 = -3 W
Potentzial-diferentzien eta korronteen noranzkoen arteko erlazioa kontuan hartuz, ageri
da 1 eta 3 elementuek potentzia ematen dutela (Pe1 eta Pe3) eta 2 eta 4 elementuek,
berriz, potentzia xurgatzen dutela (Px2 eta Px4). Orain, potentzien balantzea egin daiteke.
Potentzien balantzea: Pemandakoa = Pxurgatutakoa betetzen al da?
Pe1 + Pe3 = Px2 + Px4 ?, (+2 W) + (1 W) = (+4 W) + (3 W) ?
1 W = 1 W
Beraz, elementu batzuek emandako potentzia besteek xurgatu dute.
Dena den, potentzien zeinuak kontuan hartzen baditugu, agerikoa da 3 elementuak
benetan potentzia xurgatzen duela (Pe3 = 1 W Px3 = +1 W) eta 4 elementuak, berriz,
potentzia ematen duela (Px4 = 3 W Pe4 = +3 W). Hori dela eta, potentzien balantzea
honako era honetan ere egin daiteke:
Pe1 + Pe4 = Px2 + Px3 ,
(+2 W) + (+3 W) = (+4 W) + (+1 W)
Hau da, potentzien balantzea beti betetzen da, edozein izanda ere potentziak kalkula-
tzean jarraitutako irizpidea.
22 Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia
C) Proposaturiko ariketak
1.1. Karga eta korronte elektrikoak
1. Eroale bateko puntu batetik eskuinerantz igaro den karga elektrikoa-
ren kantitatea honako formula hauen bidez adieraz daiteke denbora-
ren arabera (t segundotan, s; eta q coulombetan, C):
t 4 q(t) = 0
4 t 2 q(t) = 4t + 16
2 t 1 q(t) = 2t2
1 t 6 q(t) = 5 t + 3( ) - 8
6 t q(t) = 7
a) Marraz ezazu q(t) denboraren funtzioan. Zer azpimarratuko
zenuke funtzio honi buruz?
b) Kalkula ezazu puntu horretatik igaro den korronte elektrikoaren
intentsitatea, i(t), eta marraz ezazu funtzio hori.
2. Irudiko korronte aldakorra, i(t), aintzat hartuz, kalkula ezazu erre-
ferentzia-puntutik 2 s t 5 s denbora-tartean igaro den karga osoa
(t segundotan, s; eta i anperetan, A).
t
i (t)
0 1 53 42
1
2
3
4
5
1
2
3
6 71234
A
s
1. Zirkuituetako oinarrizko magnitudeak 23
1.2. Potentzia elektrikoa zirkuituetan
1. Kalkula ezazu irudiko zirkuituko osagai bakoitzak ematen duen po-
tentzia. Zer ondorioztatzen da emandako potentzia guztiak kontuan
hartuz gero?
2 V
3 V
6 A
5 V20 V
4 A
2 A
4 A
25 V
6 A
+
+
+
+
+
2. Kalkula ezazu goiko irudiko zirkuituko osagai bakoitzak xurgatzen
duen potentzia. Zer ondorioztatzen da xurgatutako potentzia guztiak
kontuan hartuz gero?Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia